1 . 某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂，根据过去统计资料显示，污水每天需处理量X（单位：万立方米）都在[20，80]之间，现统计了过去一个月每天需处理的污水量（单位：万立方米），其频率分布直方图如图：

污水处理厂希望安装的设备尽可能运行，但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制，并有如下关系：

每天污水量X
设备最多可运行台数ξ	1	2	3

将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率，
(1)求未来某三天中，恰有1天的污水处理量超过60万立方米的概率；
(2)若某台设备运行，则该台设备每天产生利润5万元；若某台设备未运行，则该台设备每天亏损0.8万元．若污水厂安装3台设备，那么每天利润的均值能否超过8万元？

2 . 在极坐标系中，以极点O为圆心的圆O经过点A(2，-π).
（1）求圆O的极坐标方程；
（2）已知MN为圆O的一条直径，射线OP⊥MN，且OP交圆O于P点､交直线于点Q，求PQM的面积的最小值.

3 . 如图，在四棱锥F-ABCD和四面体中，四边形ABCD为矩形，两个△FAD和△全等，△为等边三角形，且，棱锥F-ABCD的四条侧棱相等，⊥平面，现将两个几何体中的△FAD和△重合，构成一个新的几何体FEABCD，如图（2），并且CD⊥EA.

（1）证明∶点E为两个平面BAF和平面CDF的一个公共点；
（2）求平面AED与平面BCF所成角(锐角)的余弦值.

4 . 某同学只会背诵5篇课文中的3篇，现从这5篇课文中随机抽取3篇让该同学背诵，则该同学恰能背出其中2篇的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 公2021年初，疫情防控形势依然复杂严峻，防疫任务依然艰巨.为了引起广大市民足够重视，某市制作了一批宣传手册进行发放.手册内容包含“工作区域防护知识”“个人防护知识”“居家防护知识"“新型冠状病毒肺炎知识”“就医流程”等内容.为了解某市市民对手册的掌握情况，采取网上答题的形式，从本市10~60岁的答题的人群中随机抽取了100人进行问卷调查，统计结果如下频率分布直方图所示∶

（1）求a的值，并求这组数据的中位数(结果保留两位小数)；
（2）现从年龄在[20，40)的人中利用分层抽样抽取5人，再从5人中随机抽取3人进行问卷调查，年龄在[20，30)的回答5道题，年龄[30，40)的回答3道题，题目都不同.用X表示抽取的3人中回答题目的总个数，求当X=13的概率.

6 . 某市为了对学生的初中与高中数学学习能力进行分析，从全市学生中随机抽出五位学生，并跟踪测试他们在初二和高二某一时段数学学习能力等级分数(10分制)，初二等级分数用x表示，高二等级分数用y表示，获得数据如下表∶

x	3	4	6	8	9
y	3	3	8	7	9

据此得出y关于x的线性回归方程，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7 . 定义域为实数集的偶函数满足恒成立，若当时，，给出如下四个结论：
①函数的图象关于直线对称；
②对任意实数，关于的方程一定有解；
③若存在实数，使得关于的方程有一个根为2，则此方程所有根之和为；
④若关于的不等式在区间上恒成立，则有最大值．
其中所有正确结论的编号是__________．

8 . 尊老一直都是中华民族的优良传统．高三二班全体同学走进县敬老院开展公益活动，全班分成五个小组分别完成扫地､擦窗户等五项不同任务，根据需要，一小组不擦窗户，则不同的任务安排方案种数是__________（用数字作答）

9 . 根据某地气象局数据，该地区6，7，8三个月份在连续五年内的降雨天数如下表，则下列说法错误的是（ ）

年份	第一年	第二年	第三年	第四年	第五年
降雨天数	34	37	43	45	46

A．降雨天数逐年递增

B．五年内三个月份平均降雨天数为41天

C．从第二年开始，每一年降雨天数对比前一年的增加量越来越小

D．五年内降雨天数的方差为22

10 . 某文学兴趣小组要从《飘》《围城》《红与黑》《西游记》《红楼梦》五本名著中任意选取两本，一起交流读书心得，则该小组选取的名著都是中国名著的概率为_____________．