1 . 已知的重心为，点是边上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则的面积是面积的

C．若，，则

D．若，，则当取得最小值时，

2 . 已知，（且），则（       ）

A．当时，函数的最小值为2

B．当时，的图象与的图象相切

C．若，则方程恰有两个不同的实数根

D．若方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是

3 . 已知函数，则（       ）

A．的单调递减区间为

B．不等式的解集为

C．的图象与函数的图象在y轴右侧无公共点

D．设，为函数的两个零点，则

4 . 设备的经济寿命是指设备从投入使用开始到因继续使用在经济上不合理而被更新所经历的时间，由维护费用的提高和使用价值的降低决定的设备的经济寿命有如下计算公式：，其中为设备的经济寿命（单位：年），P为设备目前实际价值，为设备N年末的净残值，为设备的低劣化值．若有一台设备，目前实际价值为8000元，预计经济寿命为7年，设备的低劣化值为300元，则该设备7年末的净残值为（       ）

A．600元

B．650元

C．700元

D．750元

5 . 矿山爆破时，在爆破点处炸开的矿石的运动轨迹可看作是不同的抛物线，根据地质、炸药等因素可以算出这些抛物线的范围，这个范围的边界可以看作一条抛物线，叫“安全抛物线”，如图所示．已知某次矿山爆破时的安全抛物线的焦点为，则这次爆破时，矿石落点的最远处到点的距离为（       ）

A．

B．2

C．

D．

6 . 某农科院计划派遣4名专家和4名技术员到3个乡镇对小麦病虫害防治进行科学指导，每个乡镇至少派遣1名专家和1名技术员，则甲镇恰好派遣2名专家和1名技术员的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 银行贷款年还款，其中A是贷款额度，r是年利率，n是贷款年数.小李在某银行贷款100000元用于买房，年利率是5%，每年需归还23098元，则小李的贷款年数为（       ）（参考数据：，，）

A．8

B．7

C．6

D．5

8 . 在《九章算术·商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.若从鳖臑的六条棱中任取两条棱，则它们互相垂直的概率是；若从鳖臑的六条棱和四个面中取一条棱和一个面（要求棱不在面上），则它们互相垂直的概率是；若从鳖臑的四个面中任取两个面，则它们互相垂直的概率是.则，，的值分别是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

9 . 中华人民共和国第十四届全国运动会于2021年9月15日在陕西西安开幕.某射击运动员为了在全运会上取得优异成绩，积极训练备战，在某次训练中，该运动员连续射击10次的成绩（单位：环）依次为7，8，8，，6，10，7，9，8，9，因记录员工作失误，有一个数被污染了，但记录员记得这组数据的平均数为8.在去掉其中的一个最高成绩和一个最低成绩后，以下结论正确的是（       ）

A．众数不变

B．中位数不变

C．极差不变

D．平均数不变

10 . 已知O为坐标原点，双曲线的离心率，焦距为8，，是双曲线的两条渐近线，点A，B是双曲线同一支上的两个动点，过点A分别向，作垂线，垂足为，，过点B分别向，作垂线，垂足为，.设直线与相交于点D，四边形、四边形、四边形的面积分别为、、，若，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．14