1 . 2020年初,我国突发新冠肺炎疫情.面对“突发灾难”,举国上下一心,克服困难积极复工,复产,复学.复学后,通过心理问卷调查,发现某校高三年级有6位学生心理问题凸显,需要心理老师干预.已知该校高三年级有三位心理老师,每位心理老师至少安排一位学生,至多安排三位学生,问共有_________ 种心理辅导安排方法.
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2 . 如图,某森林公园由半径为4千米的扇形区域ABD和三角形区域DBC组成,
,
,
.现甲、乙两名森林防火巡视员(分别视为两点M、N)同时从A地出发沿环公园路线巡视森林,终点均为C地,甲的路线是
,其中AB段速度为2
,BC段速度为1
,乙的路线是
,其中AD段速度为
,DC段速度为v
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/24/2727841421860864/2760610361819136/STEM/a1734351-a509-403a-8df0-f19f842def9a.png?resizew=269)
(1)若甲、乙两管理员到达C地的时间相差不超过30分钟,求v的取值范围;
(2)若
,
为t小时后甲乙巡视过的森林公园的面积(即线段MN扫过的面积),
①求
的表达式
;
②用
表示平均巡视效率,求
的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b63315b6f36ac42df9d667b58f50c42.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11cd77cc18e758213948eef56409709f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0cc6293cfedec30b124ece908c4c438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd9242efa2facde4d7c79ff0c1b00ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd9242efa2facde4d7c79ff0c1b00ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fcc497b16c43b39596b64d77c969771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2582da0c46646080b5a44d0efb2b7c86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd9242efa2facde4d7c79ff0c1b00ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/24/2727841421860864/2760610361819136/STEM/a1734351-a509-403a-8df0-f19f842def9a.png?resizew=269)
(1)若甲、乙两管理员到达C地的时间相差不超过30分钟,求v的取值范围;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02eacd25f4aab06ed82d0315291c2d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5451a66fb4f48811e042d8ca250f51.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5451a66fb4f48811e042d8ca250f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc9a21e5a23421852609c38d71e2d591.png)
②用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1abfb04e3ea7150e53eef10ea1b117.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6892f23bcdddfda0f24b6063680f39.png)
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名校
3 . 如图,正方体
的棱长为2,点
在棱
上,点
在棱
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/37ba6659-9aeb-4206-9266-4770a1227143.png?resizew=379)
(1)若
(如图1),求证:B、F、
、E四点共面;
(2)若
为
的中点,过B、E、F三点的平面记为
,平面
与棱
相交于G点(如图2),平面
将正方体分割所成的.上下两个部分的体积分别为
、
,若
,求平面
与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/37ba6659-9aeb-4206-9266-4770a1227143.png?resizew=379)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab9bc16d230169b389443609ea01f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0fa96f3bd125df437ce1d83400d3ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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156次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区2021届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 新高考改革是中央部署全面深化改革的重大举措之一,为了了解学生对于选择物理学科的倾向,某中学在一次大型考试后,对本年级学生物理成绩进行分析,随机抽取了300名同学的物理成绩(均在50~100分之间),将抽取的成绩分组为
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/ac63cf77-d684-44fc-b9d3-59c7c3d564a9.png?resizew=226)
(1)求这300名同学物理平均成绩
与标准差
的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);(结果精确到1)
(2)已知全年级同学的物理成绩服从正态分布
,其中
,
分别取(1)中的
,
.现从全年级随机选取一名同学的物理成绩,求该成绩在区间
的概率(结果精确到0.1);
(3)根据(2)的条件,用频率估计概率,现从全年级随机选取n名同学的物理成绩,若他们的成绩都在
的概率不低于1%,求n的最大值(n为整数).
附:
,
.若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/ac63cf77-d684-44fc-b9d3-59c7c3d564a9.png?resizew=226)
(1)求这300名同学物理平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
(2)已知全年级同学的物理成绩服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b6971d7686da44b693df80c27c3ea4.png)
(3)根据(2)的条件,用频率估计概率,现从全年级随机选取n名同学的物理成绩,若他们的成绩都在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b6971d7686da44b693df80c27c3ea4.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/988591d693e0b61097e14cd7cbea67ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373433f428306f2840c6758e51dbf2f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0742ce242d46755fd120d24d8325aaf1.png)
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187次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区2021届高三三模数学试题
5 . 请写出满足条件:对任意实数
,
且
成立的一个函数解析式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04938f3267af2756d15f02e077a6add0.png)
___________ .(答案不唯一)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c006c97ffa49651a10ecba0a70fb8a50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815eb7ca0795b71e6c59a28295a5b47d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04938f3267af2756d15f02e077a6add0.png)
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6 . “
,
数列”在通信技术有着重要应用,它是指各项的值都等于
或
的数列.设
是一个有限
,
数列,
表示把
中每个
都变为
,
,每个
都变为
,
,所得到的新的
,
数列,例如
,则
.设
是一个有限
,
数列,定义
,
、
、
、
.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e3d87be9f706832ef25537d78a201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6edc631d8880daae668cef7c72790ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e5a03f4d0258927e2815b75301274c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f939918bc9c36dbb32e8e1d7853b18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
A.若![]() ![]() |
B.对任意有限![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-07-01更新
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1195次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2021届高三下学期模拟(八)数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期模拟(八)数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题(已下线)数学与物理(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)辽宁省营口市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
7 . 黄金分割比值是指将一条线段一分为二,较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值.我们把满足上述分割的点称为该线段的黄金分割点,满足黄金分割比值的分割称为黄金分割.女生穿高跟鞋、空调温度的设置、埃菲尔铁塔的设计、很多国家国旗上的五角星都和黄金分割息息相关,也正是因为这个比值才让人类的设计产生了一种自然和谐美.已知连接正五边形的所有对角线能够形成国旗上的五角星,如图点
是线段
的黄金分割点,由此推断
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/26/2729494573678592/2735032965038080/STEM/01da9708-8abc-43ab-a43a-ecae29a5f718.png?resizew=221)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a31c4a94d80ce4cd1e6b1ea695ea464.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/26/2729494573678592/2735032965038080/STEM/01da9708-8abc-43ab-a43a-ecae29a5f718.png?resizew=221)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1206次组卷
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5卷引用:重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题(已下线)专题20 利用正(余)弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题08 解三角形-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题08 解三角形(选择题、填空题、解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形
名校
8 .
是定义在
上周期为4的函数,且
,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/613df005235d3ce73c3686275096c56b.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.方程![]() |
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1233次组卷
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8卷引用:重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题
重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题辽宁省大连市第四十八中学2021-2022学年度高三上学期10月期中考试数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)专题13 函数零点个数的判断方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律(全国通用)(已下线)专题10 高考中的常青树分段函数-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考向04 函数及其表示(重点)江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一创新班下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知变量
满足
则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83a6a40f2ccf34ca9e8b372799acbb.png)
A.![]() |
B.使得![]() |
C.![]() |
D.若当且仅当![]() ![]() ![]() |
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319次组卷
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4卷引用:重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题(三)
重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题(三)湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题31 妙用线性规划巧解最优化问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)考点26 简单的线性规划-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
10 . 为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署,某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作,经过多年的精心帮扶,截至2019年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康,该地区当时最贫困的一个家庭2019年12月的人均纯收入约为750元,计划在2020年实现小康,但2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情对整个社会的经济发展造成了冲击,2020年1月至2020年7月该家庭的人均月纯收入折线图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/5863dee2-b8d3-4330-a261-be8d80b10da6.png?resizew=306)
为预测该家庭2020年能否实现小康,建立了y与时间变量
的两个线性回归模型,根据2020年1月至2020年7月的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型①:
;根据2020年4月至2020年7月的数据(时间变量
的值依次为1,2,3,4)建立模型②:
.
(1)求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可显?请说明理由,并据此预测该家庭2020年能否实现小康.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/5863dee2-b8d3-4330-a261-be8d80b10da6.png?resizew=306)
为预测该家庭2020年能否实现小康,建立了y与时间变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b5391ef9a07735b2bd5aea1cb53030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32e9ebf21d20f80e430212a479e8cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6b4f8f5c667ee61f5d97ddaee9c134.png)
(1)求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可显?请说明理由,并据此预测该家庭2020年能否实现小康.
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