1 . 已知函数的定义域是，值域为.
(1)定义域中有且仅有4个元素对应的函数值是1，这样的函数共有多少个？
(2)满足题设条件的函数共有多少个？

2 . 如图所示，图（1）中的中，，，是的中点，现将沿折起，使点到达点的位置，且满足，得到如图（2）所示的三棱锥，点、分别是棱、的中点，、分别在棱、上，满足， .

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 某大学为提高数学系学生的数学素养，开设了“数学在19世纪的发展”、“拓扑学”、“数学思想史”三门选修课程，要求数学系每位同学在大学一年级时选修1门，则甲乙两名同学选到不同课程的概率是__________.

4 . 随着互联网的发展，网上购物几乎成为了人们日常生活中不可或缺的一部分，这也使得快递行业市场规模呈现出爆发式的增长.渝北区的陈先生计划在家所在的小区内开一家菜鸟驿站，为了确定驿站规模的大小，他统计了隔壁小区的菜鸟驿站和小兵驿站一周的日收件量（单位：件），得到折线图如下，则下列说法正确的是（       ）

A．菜鸟驿站一周的日收件量的极差小于小兵驿站一周的日收件量的极差

B．菜鸟驿站星期三的日收件量小于小兵驿站星期六的日收件量

C．菜鸟驿站日收件量的平均值大于小兵驿站的日收件量的平均值

D．菜鸟驿站和小兵驿站的日收件量的方差分别记为、，则

5 . 在正三棱锥中，，，顶点在底面内的射影为，点、分别是棱、的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．平面

D．

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，，则

7 . 关于方程且所对应的图形，下列说法正确的是（       ）

A．若方程表示一个圆，则

B．无论为何值时，该方程只可能表示一个圆或一个椭圆

C．当时，方程表示一个焦点在轴上的椭圆

D．当时，方程表示一个焦点在轴上的椭圆

8 . 已知函数的定义域为R且具有下列性质：
①是奇函数；
②；
③当，，函数．
下列结论正确的是（       ）

A．3是函数的周期

B．函数在上单调递增

C．函数与函数的图像的交点有8个

D．函数与函数的图像在区间（0，15）的交点有5个，则实数

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量，线性相关，由最小二乘法求得其回归方程为，若样本中心点为，则

B．已知随机变量的数学期望，若，则

C．用相关指数来刻画回归的效果，的值越接近，说明模型的拟合效果越好

D．已知袋中装有大小完全相同的个红球和个黑球，若有放回地从中摸球，用事件表示“第一次摸到红球”，事件表示“第二次摸到黑球”，则事件与事件是相互独立事件

10 . 如下的四个命题中真命题的标号为（       ）

A．命题“，”的否定是“，”

B．

C．若曲线在其上一点处的切线的斜率为4，则

D．展开式中，项的系数为55