1 . 许多球状病毒的空间结构可抽象为正二十面体．正二十面体的每一个面均为等边三角形，共有12个顶点、30条棱．如图所示，由正二十面体的一个顶点和与相邻的五个顶点可构成正五棱锥，则与面所成角的余弦值约为（       ）（参考数据）

A．

B．

C．

D．

2 . 截至2019年年末，中国大陆总人口约为14亿，为实现人口分布和就业结构更加合理，自上世纪90年代至今国城镇化发展迅速，如图是我国2011年至2019年的城镇化率走势图.若预测到2035年，中国大陆总人口至14.34亿，其中城市人口有10.04亿.

依据以上信息，下列判断错误的是（       ）

A．我国城镇化率逐年提高

B．2019年我国城市人口比农村人口约多一倍

C．预计2035年我国农村人口比2019年农村人口少1.216亿

D．预计2035年我国城镇化率高于70%

3 . 学期结束时，学校对食堂进行测评，测评方式：从全校学生中随机抽取100人给食堂打分，打分在60以下视为“不满意”､在60~80视为“基本满意”，在80分及以上视为“非常满意”.现将他们给食堂打的分数分组：，得到如下频率分布直方图：

（1）求这100人中“不满意”的人数并估计食堂得分的中位数；
（2）若按满意度采用分层抽样的方法，从这100名学生中抽取15人，再从这15人中随机抽取3人，记这3人中对食堂“非常满意”的人数为X.
（i）求X的分布列；
（ii）若抽取的3人中对食堂“非常满意”的同学将获得食堂赠送的200元现金，其他同学将获得100元现金，请估计这3人将获得的现金总额.

4 . 已知函数，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则的图象关于原点中心对称

B．若，则把的图象向右平移个单位长度可得到的图象

C．若在、分别取得极大值和极小值，且的最小值为，则

D．若，则在有且只有个零点

5 . 某次大学生知识大赛，某校代表队3人参赛，答4道题，每人至少答1道题，每题仅1人作答，则不同的题目分配方案种数为（       ）

A．24

B．30

C．36

D．42

6 . 已知F是抛物线y²=4x的焦点，点M在此抛物线上，且它的纵坐标为6，以M为圆心，|MF|为半径作圆，过Q(﹣1，﹣4)引圆M切线QA､QB，则∠AQB=（       ）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

7 . 大学生知识竞赛中，每个代表队有3个队员，编号为1、2、3，答编号为1号、2号、3号的3道题，答对两道可过关，答对3道为优秀，如表是星火代表队答对各题的概率分布，其中第m行第n列的数字是第m号同学能答对第n号题的概率．

0.7	0.6	0.4
0.7	0.7	0.5
0.8	0.8	0.6

（1）按选手编号与题目编号相同的方式答题，求该队过关的概率；
（2）调整选手的答题次序，求出该队优秀的最大概率．

8 . 如表是S市某中学高二三班2020年第一学期期中考试16名学生的数学名次和年级总分名次

数学年级名次x	26	26	67	101	247	411	192	121
总分年级名次y	2	10	31	52	56	78	79	119
数学年级名次x	147	101	155	231	393	294	192	192
总分年级名次y	122	133	138	152	163	174	188	206

（1）用线性回归方程拟合y与x的关系，计算相关系数r，说出相关性的强弱(|r|>0.75叫做强相关，|r|<0.75叫做弱相关)
（2）根据以上数据填充以下表格，并计算有没有85%的把握认为数学成绩与总成绩相关

	数学前120名	数学120名以后	合计
总分前120名
总分120名以后
合计

参考公式与数据：，，=308243，=237454.62，.

P(K2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

9 . 某小区人数约30000人，创城期间，需对小区居民进行分层抽样调查，样本中有幼龄120人，青壮龄330人，老龄150人，则该小区老龄人数的估计值为（       ）

A．3300

B．4500

C．6000

D．7500

10 . 如图是以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围城的曲边三角形，记为勒洛（勒洛三角形是德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）.在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以x为轴正半轴为极轴建立极坐标系，（规定：极径，极角），已知点.

（1）求和的极坐标方程；
（2）已知点，Q是上的动点，求的取值范围.