高中数学综合库练习题及答案-2021年山东高中数学开学考试-第5页-组卷网

21-22高三上·山东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在三棱锥

中，

，

，M，N，P，Q分别为棱AB，CD，AD，BC的中点，则（）

A．直线MN是线段AB和CD的垂直平分线

B．四边形MQNP为正方形

C．三棱锥

的体积为

D．经过三棱锥

各个顶点的球的表面积为

2022-08-14更新 | 551次组卷 | 2卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高三上·山东·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数用和、差角的正弦公式化简、求值

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知

是奇函数，则

的值为______．

2022-08-14更新 | 383次组卷 | 2卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高三上·山东·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值

名校

3 . 现有3道四选一的单选题，学生李明对其中的2道题有思路，1道题完全没有思路，有思路的题答对的概率为0.8，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为0.25，若每题答对得5分，不答或答错得0分，则李明这3道题得分的期望为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 526次组卷 | 3卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

解题方法

定点问题

4 . 已知

为坐标原点，

为抛物线

上异于点

的两个动点，且

．若点

到直线

的距离的最大值为6，则

的值为______．

2022-08-14更新 | 154次组卷 | 2卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 在梯形ABCD中，

，

．
(1)求

；
(2)若AB=AD=2，求梯形ABCD的面积．

2022-08-14更新 | 707次组卷 | 4卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高三上·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

独立事件的判断

6 . 拋掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的面出现的点数，在下列事件中与事件“出现的点数为偶数”相互独立的事件为（）

A．“出现的点数为奇数”	B．“出现的点数大于2”
C．“出现的点数小于4”	D．“出现的点数小于3”

2022-08-14更新 | 901次组卷 | 3卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高三上·山东·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

并集的概念及运算

名校

7 . 已知集合

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 930次组卷 | 9卷引用：山东省2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高三上·山东·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式错位相减法求和杨辉三角数与式中的归纳推理

解题方法

错位相减法

8 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列．某校数学兴趣小组模仿杨辉三角制作了如下数表．
1     2     3     4     5     6     …
3     5     7     9     11   13     …
8     12   16   20   24   28       …
…   …     …     …     …       …
该数表的第一行是数列