1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)证明：；
(2)记的面积为S，点P是内一点，且，证明：.

2 . 在如图所示珊瑚群岛上取两点C，D，且A，B，C，D四点共面，测得，，，，则A，B两点间的距离为______.

3 . 在中，是边的中点，若，向量在向量上的投影向量为______，若点为线段上的动点，且满足，则的最大值为______.

4 . 先把一正六面体的六个面分别写上数字1到6，然后任意抛掷一次，把它与地面接触的面上的数字记为X，则，定义事件：，事件：，事件：，则下列判断正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．A，B，C两两相互独立

5 . 已知平面单位向量，，满足，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在如图所示的半圆柱中，为上底面直径，为下底面直径，为母线，点F在上，点G在上且，P为的中点.

(1)求直线与直线所成角的余弦值；
(2)求直线与平面所成角的正切值；
(3)求二面角的正弦值.

7 . 如图，正方体的棱长为2，M为棱的中点，N为棱上的点，且，则（       ）

A．当时，平面

B．当时，点C到平面BDN的距离为

C．当时，三棱锥外接球的表面积为

D．对任意，直线与都是异面直线

8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求角A的值；
(2)若边上的高为3，求a的最小值.

9 . 某中学高二各班三分钟跳绳比赛的成绩如下：257，311，267，301，279，296，246，287，257，323，266，293，304，269，332，270，则第75百分位数为______.

10 . 为提高生产效率，某汽车零件加工厂的甲乙两个车间进行比赛，下表是对甲乙两个车间某天生产零件个数的统计，根据表中数据分析得出的结论正确的是（       ）

车间	参加人数	中位数	方差	平均数
甲	55	149	191	135
乙	55	151	110	135

A．甲、乙两车间这一天生产零件个数的平均数相同

B．甲车间这一天生产零件个数的波动比乙车间大

C．乙车间优秀的人数多于甲车间优秀的人数（这一天生产零件个数个为优秀）

D．甲车间这一天生产零件个数的众数小于乙车间零件个数的众数