解题方法
1 . 在边长为2的菱形
中,
,E是
的中点,F是边
上的一点,
交
于H.若F是
的中点,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
____________ ;若F在边
上(不含端点)运动,则
的取值范围是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e918b70b02a73685e3c536c7f380e2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/804dfc12cb95ea0c5ac205c038b19a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97869fd87f334c154207e1080c96d964.png)
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名校
解题方法
2 . 为方便师生行动,我校正实施翔宇楼电梯加装工程.我们借此构造了以下模型:已知正四棱柱
,它抽象自翔宇楼南侧楼心花园所占据的空间,设
,
,O为底面ABCD的中心,正四棱柱
与正四棱柱
分别代表电梯井与电梯厢,设
,M为棱
的中点,N,K分别为棱
,
上的点,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/0b462e61-384a-4f3f-84fa-ed7f0a03c599.png?resizew=243)
(1)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)“你站在桥上看风景,看风景的人在楼上看你.明月装饰了你的窗子,你装饰了别人的梦.”卞之琳诗句中的情景其实正在我们的生活中反复上演,上官琐艾同学站在楼心花园的中心(O点),她正目送着倚立在电梯厢一角的欧阳南德同学,假定上官同学的目光聚焦于棱OO2的中点I,此时,电梯厢中欧阳同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室,当电梯厢向上启动时,在这时空里便诞生了由点O与移动着的平面INK所勾勒的动人风景.现在,请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题:当电梯厢自底部(平面OECF与平面ABCD重合)运行至顶端(平面
与平面
重合)的过程中,点O到平面INK距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1300c053fde2be0861a4d128645dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eaba7d7d6f2f3d6d4a2fe85d3c427f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38158de5a7c1ae8bc7a8ec9e1b90cf15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ca71c2f5005f86b706a3fc8bae97017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1dd2d3ebf5f4e9128f5a2f18018866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64fb289ca6025309e93e3c20ac0f04b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e023f80e4146cf44fd01935d0680f3e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5594a4b5f0e842213df907dbb25c25cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/0b462e61-384a-4f3f-84fa-ed7f0a03c599.png?resizew=243)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f3477c7e6f5e94eac65dda58544d41.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc526324e78e4d9226d1b537f27845a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f3477c7e6f5e94eac65dda58544d41.png)
(3)“你站在桥上看风景,看风景的人在楼上看你.明月装饰了你的窗子,你装饰了别人的梦.”卞之琳诗句中的情景其实正在我们的生活中反复上演,上官琐艾同学站在楼心花园的中心(O点),她正目送着倚立在电梯厢一角的欧阳南德同学,假定上官同学的目光聚焦于棱OO2的中点I,此时,电梯厢中欧阳同学的目光正徘徊在位于N点的数学办公室与位于K点的数学实验室,当电梯厢向上启动时,在这时空里便诞生了由点O与移动着的平面INK所勾勒的动人风景.现在,请作为“正在看风景的人”的你完成以下问题:当电梯厢自底部(平面OECF与平面ABCD重合)运行至顶端(平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed9f13896a66e307f01afe9ff43a82f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
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2022-11-06更新
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356次组卷
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4卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高二上学期阶段性质量检测(一)数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高二上学期阶段性质量检测(一)数学试题1.4空间向量的应用(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
3 . 九连环是一种流传于我国民间的传统智力玩具.它用九个圆环相连成串,以解开为胜.它在中国有近两千年的历史,《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载.周邦彦也留下关于九连环的名句“纵妙手、能解连环.”九连环有多种玩法,在某种玩法中:已知解下1个圆环最少需要移动圆环1次,解下2个圆环最少需要移动圆环 2 次,记
为解下
个圆环需要移动圆环的最少次数,且
,则解下 8 个圆环所需要移动圆环的最 少次数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/7ae45200-0eaf-46cf-b337-b16d5e4fedc7.png?resizew=372)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b582af1bfc23bd604eec586d728ee977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a425978da20cebf8c4c63953579e7b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42da957fe8c2898ad1ffef6a6e9a9e84.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/7ae45200-0eaf-46cf-b337-b16d5e4fedc7.png?resizew=372)
A.30 | B.90 | C.170 | D.341 |
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2022-10-14更新
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1875次组卷
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8卷引用:天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题(已下线)第02讲 排列、组合(十九大题型)(讲义)-4山东省青岛第一中学2023-2024学年高三上学期第一次模块考试数学试题(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
4 . 如图所示,已知直线l与圆C相切于点
,且圆心C的坐标为
.求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/15/f05040bd-79e9-42ec-be61-7fb7327241fa.png?resizew=158)
(1)圆C的标准方程;
(2)直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0210da9839dce53ae6f0533764d24ea3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/15/f05040bd-79e9-42ec-be61-7fb7327241fa.png?resizew=158)
(1)圆C的标准方程;
(2)直线l的方程.
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名校
解题方法
5 . 若
,
,
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65d8be5bf958cdf7e6369915fea7358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9e2aa63624060d254ef9b6bb4cb163.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/940610d1cfea8b5a4397ea3b3e50df73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b992e311c6515d0f1e4c23808191d9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bcb0069e21d9a8bdc38f3ec319a7ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b784231891c3357be45d81afbb5d8490.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-11更新
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182次组卷
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3卷引用:天津市汇文中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
天津市汇文中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高一上学期第一次基础能力阶段性测试数学试题(已下线)重难点01集合与常用逻辑用语(9种解题模型与方法)(2)
名校
6 . 一种在恒温大棚里种植的蔬菜的株高
(单位:cm)与温度
(单位:℃,
)满足关系式
,市场中一吨这种蔬菜的利润
(单位:百元)与
,
的关系为
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26c1a9b934cfbdacc52e4b035e6a886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63347f667abe4e28ea16e14f0545b902.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eed81ec47d2b4bb73e72ee4f8a5bc14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.1095.4 | B.995.4 | C.990.4 | D.895.4 |
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2022-10-10更新
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417次组卷
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8卷引用:天津市滨海新区田家炳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 有下列五个命题:
①函数
是偶函数;
②函数
的值域为
;
③已知集合
,
,若
,则a的取值集合为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d3b7b4642bbff9de52574b5759d95b.png)
④关于x的一元二次方程
的一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是
;
⑤若
的定义域为R,且在
上是增函数,
,且
,则
与
的大小关系是
.
你认为正确命题的序号为:______ .
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd5cfa1d05b980bacc076827528dc7d.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3ac9347e120e918e4cfac7c231028d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79c522f42745129cab20ae11ca3de72e.png)
③已知集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c9e1e23d799232a161911aa6ec19d80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b771cacb3d98e1ccf4ce62c62edcef78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdbbe46a98a8fdebfc46fcbc45dc88e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d3b7b4642bbff9de52574b5759d95b.png)
④关于x的一元二次方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6da4b05ca0a5bc6b5a062d628dc80e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d5505480b11358efcc87cda54627e7.png)
⑤若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2372f424431ce7b547a66b7d61d75421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6027c04510bd896d5106eab149f31b09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f046b095637bb51f5bfc291ead8826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808026f1c80fda41d00c093ec2b6b231.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1d0d29b98414f79ee9d7b728fbde49.png)
你认为正确命题的序号为:
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名校
8 . 已知向量
,
,
,则有( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4586845b6fdb84e825c175dadfd78201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31220caa7d1f73f768a9262b4cbdbdec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9ca90f2fe0d2952d734fc1c45fd41c1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-09-28更新
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703次组卷
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4卷引用:天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
21-22高一下·天津南开·期末
9 . 有下列四个命题:①函数f(x)=
为偶函数;②函数y=
的值域为|y|y≥0|;③已知集合A={-1,3},B={x|ax-1=0,a∈R},若A∪B=A,则实数a的取值集合为
;④函数y=ax(a>0,且a≠1)与函数y=logaax(a>0,且a≠1)的定义域相同.其中正确命题的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ed0d7b3322f50119bdc8f2b654655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67156a68e3937a0114be1b502e0ab5ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d3b7b4642bbff9de52574b5759d95b.png)
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10 . 如图,“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象,重叠后的底面为正方形,直三棱柱的底面是顶角为
,腰为3的等腰三角形,则该几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/7a23c92b-63aa-46c5-88da-f749e82d25fdnull?resizew=164)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/8a306c50-36e3-4721-8f98-026b9b296644null?resizew=213)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
A.23 | B.24 | C.26 | D.27 |
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2022-07-25更新
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12745次组卷
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28卷引用:2022年新高考天津数学高考真题
2022年新高考天津数学高考真题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)重组卷02专题07立体几何与空间向量专题08立体几何与空间向量(已下线)考点7-3 体积与表面积(文理)(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)(已下线)易错点08 立体几何(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(精讲精练)-1(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积(已下线)第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2(已下线)重组卷01(已下线)重组卷04(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3(已下线)13.3.2 空间图形的体积(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】