高中数学综合库练习题及答案-2022年上海高中数学高一-组卷网

20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律

名校

1 .

中，内角

，

的对边分别为

，

为

的面积，且

，

，下列选项正确的是（）

A．

B．若

，则

有两解

C．若

为锐角三角形，则

取值范围是

D．若

为

边上的中点，则

的最大值为

2024-05-11更新 | 549次组卷 | 17卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题

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23-24高一下·广东梅州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题

名校

2 . 如图，在扇形

中，半径

，

在半径

上，

在半径

上，

是扇形弧上的动点（不包含端点），则平行四边形

的周长的取值范围是______．

2024-05-02更新 | 266次组卷 | 5卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试卷

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2022·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知平面向量

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2024-05-01更新 | 414次组卷 | 10卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）

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15-16高一上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 已知

，则

___________.

2024-04-24更新 | 231次组卷 | 12卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上期中数学试题

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20-21高一下·北京朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

5 . 向量

，

在正方形网格中的位置如图所示，若

，则

（）

A．3

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 159次组卷 | 8卷引用：上海市崇明区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三上·山东烟台·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

6 .

是平面上一定点，

，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．垂心

C．内心

D．重心

2024-03-29更新 | 3次组卷 | 8卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1677次组卷 | 47卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）

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17-18高三上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 设

，

.
(1)求函数

的单调增区间；
(2)设

为锐角三角形，角

所对的边

，角

所对的边

.若

，求

的面积.

2024-03-12更新 | 2342次组卷 | 34卷引用：上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式给值求角型问题

名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求角

9 . 已知

，

，且

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2024-03-11更新 | 1367次组卷 | 26卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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11-12高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则向量数乘的有关计算平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 如图，已知

是

的边

上的中线，若

，

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 2237次组卷 | 33卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题

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