1 . 近年来，网龙已成为全球在线及移动互联网教育行业的主要参与者，教育版图至今已覆盖192个国家.网龙协助政府打造面向全球的“中国·福建VR产业基地”，同时，网龙还将以“智能教育”为产业依托，在福州滨海新城打造国际未来教育之都——网龙教育小镇.网龙公司研发一种新产品，生产的固定成本为15000元，每生产一台产品须额外增加投入2000元，鉴于市场等多因素，根据初步测算，当每月产量为台时，总收入（单位：元）满足函数：，设其利润为，（利润=总收入-总成本）
(1)求关于的函数关系式；
(2)如何安排当月产量公司获利润最大？最大利润是多少？

2 . 国家汽车产业振兴规划的政策极大地刺激了小排量汽车的销售，据分析预测，某地今年小排量型车每月的销量将以的增长率增长，小排量型车的销量每月递增辆．已知该地今年月份销售型车和型车均为辆，据此推测，该地今年底这两款车的销售总量能否超过辆？（参考数据：，，）

3 . 下列命题为真命题的是（写出所有正确说法的序号）__________.
①函数经过点的充要条件是；
②二次函数经过点的充要条件是；
③若已知二次函数，则经过点的充要条件是；
④“”是“二次函数有两个异号零点”的必要不充分条件.

4 . 经过对《普通高中教科书数学必修一》的学习，可以发现常出现在三角函数公式与定则中.某同学对的来源产生好奇，并提出如何证明，请帮助他完成证明.（使用中学知识证明，作为未知数，原与有关的公式及定理仍成立）

5 . 某池塘里浮萍的面积（单位：）为时间（单位：月）的指数函数，即，且有关数据如图所示．若经过年，浮萍恰好充满整个池塘，则下列说法正确的是（       ）
   

A．浮萍面积的月增长率均为

B．浮萍面积的月增加量都相等

C．第个月，浮萍面积为

D．第个月，浮萍面积占池塘面积的一半

6 . 甲、乙两人弈棋，根据以往总共次的对弈记录，甲取胜次，乙取胜次.两人进行一场五局三胜的比赛，最终胜者赢得元奖金.第一局、第二局比赛都是甲胜，现在比赛因意外中止.鉴于公平，奖金应该分给甲（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

7 . 某技术部门对工程师进行达标等级考核，需要进行两轮测试，每轮测试的成绩在90分及以上的定为该轮测试通过，只有通过第一轮测试的人员才能进行第二轮测试，两轮测试的过程相互独立，并规定：
①两轮测试均通过的定为一级工程师；
②仅通过第一轮测试，而第二轮测试没通过的定为二级工程师；
③第一轮测试没通过的不予定级．
现有某公司的甲、乙、丙三位工程师参加等级考核，已知他们通过第一轮测试的概率分别为，，，通过第二轮测试的概率均为．
(1)求经过本次考核，甲，乙，丙三位工程师中恰有两位被定为一级工程师的概率；
(2)公司为鼓励工程师参加等级考核设制两套奖励方案：
方案一：奖励定为一级工程师2000元，奖励定为二级工程师1500元，未定级给予鼓励奖500元；
方案二：获得一级或二级工程师均奖励2000元，未获得任何等级的不予奖励．
采用哪套方案，公司的奖励支出会更少？

8 . 某校老师要求参赛学生从星期一到星期四每天学习2个汉字及正确注释，每周五对一周内所学汉字随机抽取4个进行检测（一周所学的汉字每个被抽到的可能性相同），若已知抽取4个进行检测的字中至少有一个字是最后一天学习的，则所抽取的4个进行检测的字中恰有3个是后两天学习过的汉字的概率为________．

9 . 2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．同年8月，国务院教育督导委员会办公室印发专门通知，拟对各省“双减”工作落实进度每半月通报一次．某市教育局为了解“双减”在初中各校的落实情况，随机抽取2000名学生，调查他们课后作业在“双减”前、后的时长，并根据调查结果，绘制如下两个频率分布直方图，图1，图2分别是“双减”前和“双减”后的频率分布直方图．下列说法正确的是（       ）

A．“双减”后完成课后作业时长更均衡

B．“双减”前估计50%以上的学生作业时长超过小时

C．“双减”后50%以上的学生完成课后作业时长不超过小时

D．“双减”后完成课后作业平均时长比“双减”前完成课后作业平均比时长少约为1小时

10 . “四书” “五经”是我国部经典名著《大学》《论语》《中庸》《孟子》《周易》《尚书》《诗经》《礼记》《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校计划在读书节活动期间举办“四书”“五经”知识讲座，每部名著安排次讲座，若要求《大学》《论语》相邻，但都不与《周易》相邻，则排法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．