1 . 若直线l与抛物线有且仅有一个公共点，且l与C的对称轴不平行，则称直线l与抛物线C相切，公共点P称为切点，且抛物线C在点P处的切线方程为．已知抛物线上有两点．过点A，B分别作抛物线C的两条切线，直线交于点，过抛物线C上异于A，B的一点的切线分别与交于点M，N，则（       ）

A．直线的方程为	B．点A，Q，B的横坐标成等差数列
C．	D．

2 . 一小孩玩抛硬币跳格子游戏，规则如下：抛一枚硬币，若正面朝上，往前跳两格，若反面朝上，往前跳一格．记跳到第格可能有种情况，的前项和为，则（       ）

A．56

B．68

C．87

D．95

3 . 在①；②，且直线与平面ABCD所成角为.这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并给予解答.
如图所示，四棱台ABCD的上下底面均为正方形，且⊥底面ABCD.

(1)证明：；
(2)若         ，求二面角的正弦值.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 今年两会期间，国家对中小学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣，为了响应国家的号召并进一步提高学生的综合素质，某校开设了俯卧撑训练课，分别从该校的5000名学生中，利用分层抽样的方式抽取100名学生，统计在2分钟内所做俯卧撑个数的频率分布直方图，如下图所示.

（注；若某个学生在2分钟内可做俯卧撑个数大于等于30视为优秀，位于20—30之间视为合格，小于20视为不合格，假设不考虑不同年级不同性别学生之间的个体差异）
(1)若该校高一，高二，高三的人数分别为1500，1500，2000，以频率为概率估计
①开设该训练课前高一学生中不合格的人数；
②开设该训练课后全校学生合格的人数；
(2)若随机选取4名学生，其中包含1名女生，3名男生，再从这4名学生中挑选2名学生，请用列表法，求该女生被选中的概率.

5 . 2022年11月23日是斐波那契纪念日，其提出过著名的“斐波那契”数列，其著名的爬楼梯问题和斐波那契数列相似，若小明爬楼梯时一次上1或2个台阶，若爬上第n个台阶的方法数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 疫情当下，通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，同时也为当地农民销售出了农产品，促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐橙（数量均为1），进行标号为1~6，然后将其放入一个箱子中，从中有放回的随机取两次，每次取一个脐橙，记第一次取出的脐橙的标号为，第二次为，设，其中[x]表示不超过x的最大整数，则（       ）

A．	B．事件与互斥
C．	D．事件与对立

7 . 已知圆，则（       ）

A．若圆C同时与两个坐标轴相切，则

B．圆心C在直线上

C．过原点O作圆C两条切线，若两条切线之间的夹角为时，则

D．若，则轴截圆C的弦长为

8 . 2022年是发现土星卫星和土星环缝的天文学家乔凡尼·卡西尼逝世310周年，卡西尼曾对把卵形线描绘成轨道有兴趣.卡西尼卵形线是由到两个定点（叫做焦点）距离之积为常数的所有点连接形成的图形，设一条卡西尼卵形线R方程为 ，其两焦点直角坐标系坐标为和，动点P是R上一点，则最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

9 . 《绿色通道》作业88面第12题：已知双曲线左右两个焦点分别为，过的直线交双曲线的右支于点，且满足：， 的周长等于焦距的3倍，若，则双曲线离心率的取值范围是______.
我校高二某班的小楚同学在处理这个题目时提出了自己的见解，他认为这个曲线的离心率在已知比例和周长的条件下应该是个确定的值而不是某个范围，所以条件可能是个多余的“伪条件”．你是否认同小楚同学的观点？若认同，请你求出此曲线的离心率，若不认同，请你说明理由．

10 . 选择性必修Ⅰ数学教材习题3.2有这样一个题：已知圆的半径为定值，点为圆外的一定点，点为圆上的动点，线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹是双曲线．若点为圆平面上的一定点，则点的轨迹还有可能是（       ）

A．椭圆

B．圆

C．一个点

D．直线