1 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

2 . 下列结论判断正确的是（       ）

A．平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程（，，）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点，距离之差等于的点的轨迹是双曲线

D．双曲线与（，）的离心率分别是，，则

3 . 如图，已知点是直线上任意一点，点是直线上任意一点，连接，在线段上取点使得.

(1)求动点的轨迹方程；
(2)已知点，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

4 . （多选）已知数列中，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．是等比数列
C．	D．

5 . 某市为了解居民月均用水量的整体情况，通过简单随机抽样，获得了其中20户居民的月均用水量（单位：t），数据如下：
9.5   11.7   7.1   16.5   8.3   11.2   10.4   13.5   13.2   6.8
8.5   13.4   9.2   10.2   10.8   12.6   14.2   7.4   9.7   11.8
经计算，，，其中为抽取的第i户居民的月均用水量，其中．
(1)设“从这20个数据中大于13的数据中任取两个，其中恰有一个数据大于15”为事件A，求A的概率；
(2)根据统计原理，决定只保留区间内的数据，剔除该区间外的数据．
①利用保留的数据作为样本，估计该市居民月均用水量的平均值与方差（结果保留2位小数）；
②根据剔除前后的数据对比，写出一个统计结论．

6 . 受疫情影响，食品安全问题越来越受到人们的重视，某超市在某种肉类产品销售前，食品安检部门安排3名检测人员分别对每箱肉类产品的三项不同指标同时进行独立检测，只有3人检测的结果都合格，这箱产品才能在该超市销售.已知每箱肉类产品3名检测人员检测合格的概率分别为，，，检测结果只有合格与不合格两种情况.现对，，，四箱产品进行检测.
(1)求产品不能在该超市销售的概率；
(2)若产品，，，能在超市销售，则分别获利200元，300元，400元，400元；若不能在超市销售，则分别亏损100元，150元，200元，200元，且四箱肉类产品能否在超市销售互不影响.在不考虑其他因素的前提下，这四箱肉类产品共获利不少于500元的概率是多少？

7 . 下列选项正确的是（       ）

A．过点且和直线垂直的直线方程是

B．若直线l的斜率，则直线倾斜角的取值范围是

C．若直线与平行，则与的距离为

D．已知点，则点A关于原点对称点的坐标为

8 . 调查某高中1000名学生的肥胖情况，得到的数据如表：，，则肥胖学生中男生不少于女生的概率为___________.

	偏瘦	正常	肥胖
女生(人)	88	175
男生(人)	126	211

9 . 下列说法不合理的是（       ）

A．抛掷一枚质地均匀的骰子，点数为6的概率是，意即每掷6次就有一次掷得点数6．

B．抛掷一枚硬币，试验200次出现正面的频率不一定比100次得到的频率更接近概率．

C．某地气象局预报说，明天本地下雨的概率为，是指明天本地有的区域下雨．

D．随机事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大．

10 . 在对表面为曲面的工件进行磨削时应当选用尺寸适当的圆形砂轮，如果砂轮半径太大，则磨削时工件与砂轮接触处附近的那部分会磨去太多．现有一工件，其截面内表面是一长轴长为4，离心率为的椭圆，在对其内表面进行抛光时，所选用砂轮的半径最大为________．