1 . 关于相关系数r，下面说法正确的是（       ）

A．

B．若，则两个变量线性不相关

C．若，则一个变量增加，另一个变量有减少的趋势

D．越小，变量之间的线性相关程度越高

2 . 某鞋店销售a，b，c，d四种不同款式的运动鞋，甲、乙、丙三人每人任意选择一款运动鞋购买，则不同的购买选择有（       ）

A．24种

B．48种

C．64种

D．81种

3 . 某银行招聘，设置了A，B，C三组测试题供竞聘人员选择.现有五人参加招聘，经抽签决定甲、乙两人各自独立参加A组测试，丙独自参加B组测试，丁、戊两人各自独立参加C组测试.若甲、乙两人各自通过A组测试的概率均为；丙通过B组测试的概率为；而C组共设6道测试题，每个人必须且只能从中任选4题作答，至少答对3题者就竞聘成功.假设丁、戊都只能答对这6道测试题中4道题.
(1)求丁、戊都竞聘成功的概率；
(2)记A、B两组通过测试的总人数为，求的分布列和期望.

4 . 已知函数，下列命题正确的是（       ）

A．若是函数的极值点，则

B．若是函数的极值点，则在上的最小值为

C．若在上单调递减，则

D．若在上恒成立，则

5 . 甲、乙两选手比赛，每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，采用了“3局2胜制”（这里指最多比赛3局，先胜2局者为胜，比赛结束）.若仅比赛2局就结束的概率为.
(1)求的值；
(2)若采用“5局3胜制”（这里指最多比赛5局，先胜3局者为胜，比赛结束），求比赛局数的分布列和数学期望.

6 . 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱.某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列，则不同的排列方法种数为___________.（用数字作答）

7 . （1）解不等式；
（2）求证：①，
②．

8 . 已知等差数列的公差为d，前n项和为，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若，，则
C．是公差为的等差数列	D．若，，则

9 . 下列选项正确的是（       ）

A．过点且和直线垂直的直线方程是

B．若直线l的斜率，则直线倾斜角的取值范围是

C．若直线与平行，则与的距离为

D．已知点，则点A关于原点对称点的坐标为

10 . 下列说法错误的是（       ）

A．在平面内共线的向量在空间不一定共线

B．在空间共线的向量在平面内不一定共线

C．在平面内共线的向量在空间一定不共线

D．在空间共线的向量在平面内一定共线