1 . 某电池厂对新研发的一款电池使用情况进行了9次测试.每使用1小时测量一次剩余电量,得到剩余电量
(单位:库仑)与使用时间
(单位:小时)的数据如下:
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为
,求出
的分布列和数学期望;
(2)由散点图发现
关于
的回归方程类型为
,设
,利用表格中的9组数据回答下列问题:
(i)计算
与
之间的相关系数
(精确到0.01);
(ii)求
关于
的回归方程(a,b精确到0.01).
参考数据:
.
其中,
.
附:对于一组数据
,相关系数
,回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
![]() | 2.77 | 2 | 1.92 | 1.36 | 1.12 | 1.09 | 0.74 | 0.68 | 0.53 |
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)由散点图发现
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2489bd449f6695b5c315e312a60fd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07bb5f2b560925c51e944b163f6f58db.png)
(i)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3217ee4fd5444cc13ef679c9a62e4f8.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
45 | -15.55 | 1.55 | 60 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
12.21 | -11.98 | 2.43 | 4.38 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/146b4c8e73cce5260765a4d2255362cd.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1ce2d4260b2db44233554d717afd83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e88fd5870f8cd17b059142b5e2e6de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93926e6ea18575c5ed03b3620cba54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
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2 . 已知奇函数
对于
满足
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2dcc90624f573cd607f18729a761d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50727bd86875bf1e1f6a2aed398dcb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6275d8a8c9f198adb651059c83e305.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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3 . 某化学实验室在进行药品整理过程中,发现有6瓶无色无味的溶液标签遗失,但可以确定其中有2瓶溶液A,4瓶溶液
.工作人员需要利用试剂逐一对它们进行检测,直到能鉴别出两种溶液,检测停止.
(1)求在第一次检测出一瓶溶液
的条件下,检测进行4次停止的概率;
(2)求检测进行了5次停止的概率;
(3)若检测前发现检测试剂只剩下4盒,每盒只能检测1瓶,求检测试剂够用,且至多能余一盒的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求在第一次检测出一瓶溶液
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)求检测进行了5次停止的概率;
(3)若检测前发现检测试剂只剩下4盒,每盒只能检测1瓶,求检测试剂够用,且至多能余一盒的概率.
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4 . 由样本数据点
的散点图可知,变量
与
线性相关,求得的回归直线方程为
,且
.若去除两个数据点
和
,则剩余样本数据点纵坐标的平均值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3db75ae33fb99b1997ceb38511b82bc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276e65ef864c0199b80ccf7ee849025c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febbe45d3282ba9a27172929c0b866a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd750e993c677878e2ec8fe18dffd14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e800d47ed98a1b3d2751ae7189ad1d77.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示的空间直角坐标系中,
,
,M是BC上的一个靠近B的三等分点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52705567101a48893de582656ef41527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40d398e31d27052f0b689bb30706faac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/10/f49a40a5-05ca-48f2-9211-87b303b8b652.png?resizew=150)
A.![]() |
B.存在实数x,y,使得![]() |
C.点C到AM的距离为![]() |
D.![]() |
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2023-10-09更新
|
511次组卷
|
3卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知
为坐标原点,圆
的圆心为点
,点
与
关于原点对称,
关于直线
的对称点
恰在圆
上,直线
与直线
交于点
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)设不经过
的直线
与曲线
交于两个不同点
,
,直线
,
,
的斜率依次成等差数列,记点
到直线
的距离为
,直线
上两点
,
的纵坐标之差为
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1cee60321076413034c6085a78cdd47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34517f479fb08f6096d2fb0362f3ad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e97fcdcfd6183b976a61ef3222c607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34517f479fb08f6096d2fb0362f3ad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)设不经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2b66e4403ef75f4ad01fe86693a1bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c851a631d70ac8a5efbb6970ba42b91.png)
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2023-01-14更新
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284次组卷
|
2卷引用:山东青岛四区县2022-2023学年高二上学期期末考数学试题
解题方法
7 . 已知圆
与
轴交于点
,
,动点
在圆
上,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560adea7b0d4fbe4131fc41f3fcbd871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.点![]() ![]() |
B.圆![]() ![]() ![]() |
C.动点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() |
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8 . 现有随机选出20个数据,统计如下,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edfd4685d70a52a74b337e16edce20c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edfd4685d70a52a74b337e16edce20c9.png)
A.该组数据的众数为1.02 | B.该组数据的极差为1.12 |
C.该组数据的中位数为0.87 | D.该组数据的80%分位数为1.02 |
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9 . 已知直线
,圆
,则下列选项正确的为()
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85b2d4cbc22347c2c87e69416f18dba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1092c422442f3fde642371bf40da2d6.png)
A.圆心E到直线l的距离的最大值为5 |
B.圆E和直线l相交,所得的弦的长度取最小值时,l的方程为![]() |
C.圆E和直线l相交,所得的弦的长度的最大值为9 |
D.圆E被直线l分成两段圆弧,当大小两段圆弧的长度之比为3∶1时,直线l的方程为![]() ![]() |
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2022-12-27更新
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379次组卷
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3卷引用:山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题
名校
解题方法
10 . 《瀑布》(图1)是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体,左塔上方是著名的“三立方体合体”(图2).在棱长为2的正方体
中建立如图3所示的空间直角坐标系(原点O为该正方体的中心,x,y,z轴均垂直该正方体的面),将该正方体分别绕着x轴,y轴,z轴旋转
,得到的三个正方体
,
,2,3(图4,5,6)结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”(图7).在图7所示的“三立方体合体”中,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/6b446fe8-5765-40a3-87b0-5ac4eaa1cfa8.png?resizew=271)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/d95a7567-f89c-4c5e-ae82-b1d6c4aeda0f.png?resizew=155)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/9d10e751-1103-4f90-8540-14b46629f4bb.png?resizew=160)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/0e641d99-5032-4e31-842f-2ba57b398b0d.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/6f37471b-38a9-46c9-afe3-bd6ee5ebf5c4.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/457cb85e-79cc-4c43-a6f4-2542d27e609e.png?resizew=187)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1288e2d329bcaff6dca4dd96307305fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/6b446fe8-5765-40a3-87b0-5ac4eaa1cfa8.png?resizew=271)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/d95a7567-f89c-4c5e-ae82-b1d6c4aeda0f.png?resizew=155)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/9d10e751-1103-4f90-8540-14b46629f4bb.png?resizew=160)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/0e641d99-5032-4e31-842f-2ba57b398b0d.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/6f37471b-38a9-46c9-afe3-bd6ee5ebf5c4.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/457cb85e-79cc-4c43-a6f4-2542d27e609e.png?resizew=187)
A.设点![]() ![]() ![]() ![]() |
B.设![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() |
D.若G为线段![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2022-12-22更新
|
1472次组卷
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10卷引用:山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题
山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试(一)数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题(二)【培优版】