1 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形的棱台称为“刍童”．已知侧棱都相等的四棱锥底面为矩形，且，，高为2，用一个与底面平行的平面截该四棱锥，截得一个高为1的刍童，该刍童的顶点都在同一球面上，则该球体的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 按照编码特点来分，条形码可分为宽度调节法编码和模块组合法编码．最常见的宽度调节法编码的条形码是“标准25码”，“标准25码”中的每个数字编码由五个条组成，其中两个为相同的宽条，三个为相同的窄条，如图就是一个数字的编码，则共有多少（       ）种不同的编码．

A．120

B．60

C．40

D．10

3 . 早在两千年前，古人就通过观测发现地面是球面，并会运用巧妙的方法对地球半径进行估算.如图所示，把太阳光视为平行光线，O为地球球心，A，B为北半球上同一经度的两点，且A，B之间的经线长度为L，于同一时刻在A，B两点分别竖立一根长杆和，通过测量得到两根长杆与太阳光的夹角和（和的单位为弧度），由此可计算地球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 过点 的直线与曲线交于两点，且满足，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某区，，三所学校有意愿报考名校自招的人数分别为24，8，16人，受疫情因素影响，该区用分层随机抽样的方法从三所学校中抽取了6名学生，参加了该区统一举办的现场小范围自招推介说明会.
(1)从这6名中随机抽取2名学生进行座谈和学情调查，求这2名学生来自不同学校的概率；
(2)若考生小张根据自身实际，报考了甲乙两所名校的自招，设通过甲校自招资格审核的概率为，通过乙校自招资格审核的概率为，已知通过两所学校自招资格审核与否是相互独立的，求小张至少能通过一所学校自招资格审核的概率.

6 . 已知某地最近12天的平均气温（单位：℃）为12，13，17，19，12，16，15，17，15，18，14，18，则这12天平均气温的70%分位数为______℃.

7 . 为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本万元，且后续的其他成本总额（单位：万元）与前年的关系式近似满足．已知小李第一年的其他成本为万元，前两年的其他成本总额为万元，每年的总收入均为万元．
(1)小李承包的土地到第几年开始盈利？
(2)求小李承包的土地的年平均利润的最大值．

8 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知为任意实数，当变化时，关于方程的说法正确的是(       )

A．该方程表示的直线恒过点

B．当且仅当时，该方程表示的直线垂直于轴

C．若直线与平行，则或3

D．若直线与直线垂直，则

10 . 星形线又称为四尖瓣线，是数学中的瑰宝，在生产和生活中有很大应用，便是它的一种表达式，

①星形线关于对称
②星形线图像围成的面积小于
③星形线上的点到轴，轴距离乘积的最大值为
④星形线上的点到原点距离的最小值为
上述说法正确的是有_________.