1 . 高考英语考试分为两部分，一部分为听说考试，满分50分，一部分为英语笔试，满分100分.英语听说考试共进行两次，若两次都参加，则取两次考试的最高成绩作为听说考试的最终得分，如果第一次考试取得满分，就不再参加第二次考试.为备考英语听说考试，李明每周都进行英语听说模拟考试训练，下表是他在第一次听说考试前的20次英语听说模拟考试成绩.
假设：①模拟考试和高考难度相当；②高考的两次听说考试难度相当；③若李明在第一次考试未取得满分后能持续保持听说训练，到第二次考试时，听说考试取得满分的概率可以达到.

46	50	47	48	49	50	50	47	48	47
48	49	50	49	50	50	48	50	49	50

(1)设事件为“李明第一次英语听说考试取得满分”，用频率估计事件的概率；
(2)基于题干中假设，估计李明英语高考听说成绩为满分的概率的最大值.

2 . 某单位有男职工60人，女职工40人，其中男职工平均年龄为35岁，方差为6，女职工平均年龄为30岁，方差是1，则该单位全体职工的平均年龄和方差分别是（       ）

A．32.5，3.5

B．33，7

C．33，10

D．32.5，4

3 . 受新冠肺炎疫情的影响，某商场的销售额受到了不同程度的冲击，为刺激消费，该商场开展一项促销活动，凡在商场消费金额满300元的顾客可以免费抽奖一次，抽奖的规则如下：在不透明箱子中装有除颜色外其他都相同的10个小球，其中：红色小球1个，白色小球3个，黄色小球6个，顾客从箱子中依次不放回地摸出3个球，根据摸出球的颜色情况分别进行兑奖.将顾客摸出的3个球的颜色分成以下四种情况：A：1个红球2个白球；B：3个白球；C：恰有1个黄球；D：至少两个黄球，若四种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应一等奖，二等奖，三等奖，不中奖.
(1)写出顾客分别获一､二､三等奖时所对应的概率；
(2)已知顾客摸出的第一个球是白球，求该顾客获得二等奖的概率；
(3)若五名顾客每人抽奖一次，且彼此是否中奖相互独立.记中奖的人数为，求的分布列和期望.

4 . 珠江源位于云南东部曲靖市以北47公里处，整个景区由马雄山珠江源､花山湖和城区部分景点组成，总面积50平方公里.珠江源风景区是森林公园､省级风景名胜区､国际水利风景名胜区.景区森林茂密，溪流淙淙，有“一水滴三江，一脉隔双盘”的奇异景观.其美景吸引着大批的游客前往参观，某旅行社分年龄段统计了前往珠江源的老､中､青旅客的人数比为5：2：3，现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，若青年旅客抽到90人，则下列说法正确的是（       ）

A．被抽到的老年旅客和中年旅客人数之和超过200

B．n=300

C．中年旅客抽到40人

D．老年旅客抽到150人

5 . 2022年10月1日，女篮世界杯落幕，时隔28年，中国队再次获得亚军，追平历史最佳成绩.为考察某队员甲对球队的贡献，教练对近两年甲参加过的100场比赛进行统计：甲在前锋位置出场20次，其中球队获胜14次；中锋位置出场30次，其中球队获胜21次；后卫位置出场50次，其中球队获胜40次.用该样本的频率估计概率，则：
(1)甲参加比赛时，求该球队某场比赛获胜的概率；
(2)现有小组赛制如下：小组共6支球队，进行单循环比赛，即任意两支队伍均有比赛，规定至少3场获胜才可晋级.教练决定每场比赛均派甲上场，已知甲所在球队顺利晋级，记其获胜的场数为X，求X的分布列和数学期望.

6 . 某市为争创“文明城市”，现对城市的主要路口进行“文明骑车”的道路监管，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地区随机抽取了200名市民对该项目进行评分，绘制如下频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值，并计算这200名市民评分的平均值；
(2)用频率作为概率的估计值，现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况，用表示抽到的评分在90分以上的人数，求的分布列及数学期望.

7 . 根据新课改要求，昆明市艺卓中学对学校的课程进行重新编排，其中对高二理科班的课程科目：语文、数学、英语、物理、化学、生物这六个科目进行重新编排（排某一天连续六节课的课程，其中每一节课是一个科目），编排课程要求如下：数学与物理不能相邻，语文与生物要相邻，则针对这六个课程不同的排课顺序共有（       ）

A．144种

B．72种

C．36种

D．18种

8 . 平面直角坐标系中，动圆T与x轴交于两点A，B，与y轴交于两点C，D，若|AB|和均为定值，则T的圆心轨迹一定是（       ）

A．椭圆（或圆）

B．双曲线

C．抛物线

D．前三个答案都不对

9 . 学校开展读书活动，要求每位同学从《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》四本中国名著中选不同的两本，《复活》《老人与海》两本外国名著中选一本，共选三本书进行阅读赏析，则甲、乙两人恰有两本书选择相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 全民健身，强国有我，某企业为增强广大职工的身体素质和健康水平，组织全体职工开启了“学习强国”平台的强国运动项目，为了解他们的具体运动情况，企业工会从该企业全体职工中随机抽取了100名，统计他们的日均运动步数，并得到如下频率分布直方图：

(1)求直方图中a的值；
(2)估计该企业职工日均运动步数的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(3)若该企业恰好有的职工的日均运动步数达到了企业制定的优秀强国运动者达标线，试估计该企业制定的优秀强国运动者达标线是多少？