1 . 小明将四件物品摆放在一起，然后让小狗不放回地去依次取这四件物品，若当次小狗取的物品和小明给的指令一致，则给小狗记1分，若不一致则记0分．如小狗取得物品的顺序为，则小狗得2分．显然小狗最低得0分，最高得4分．假设小狗是随机地取物品，设它的得分为X．
(1)求随机变量X的分布列和数学期望；
(2)若小明对小狗进行了辨别物品的训练之后，再让小狗取物品，当小狗连续两次得分都大于2分时，小明认为自己的训练是卓有成效的．请从概率学的角度解释小明这么认为是否合理．

2 . 极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）．对于平面内任何一点M，用表示线段的长度，表示从到的角度，有序数对就叫点M的极坐标．我们经常以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，从而可以进行直角坐标和极坐标的转化．如直角坐标的极坐标形式为，极坐标方程的直角坐标方程为．则以下说法正确的是（       ）

A．直角坐标的极坐标为

B．极坐标的直角坐标为

C．直角坐标方程的极坐标方程

D．极坐标方程的直角坐标方程为

3 . 甲和乙玩纸牌游戏，已知甲手中有2张10，4张3，乙手里有4张5和6张2，现从两人手中各随机抽取两张牌并交换给对方，则交换之后甲手中牌的点数之和大于乙手中牌的点数之和的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 小明通过调查研究发现，网络游戏《王者荣耀》每一局时长X（单位：分钟）近似满足．根据相关规定，所有网络游戏企业仅可在周五、周六、周日和法定节假日每日20时至21时向未成年人提供1小时网络游戏服务．小明还未成年，他在周五晚上20：45想打一局游戏，那么根据他的调查结果，他能正常打完一局比赛的概率为（       ）
（参考数据：，，）

A．0.8414

B．0.1587

C．0.9773

D．0.0228

5 . 唐代著名诗人杜牧在《赤壁》一诗中写有“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”，即杜牧认为，如果没有东风，那么东吴的二乔将会被曹操关进铜雀台，即赤壁之战东吴将输给曹操．那么在杜牧认为，“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 体育锻炼不仅可以使人们增强体质、增进健康，也有助于培养人们勇敢顽强的性格、超越自我的精神、迎接挑战的意志和承担风险的能力．为了提高身体素质，加强体育锻炼，甲乙两人决定每天早晚各进行一次体育运动，甲乙都选择了跳绳或跑步，对两人过去100天的锻炼安排统计如下：

项目选择（早上，晚上）	（跳绳，跳绳）	（跳绳，跑步）	（跑步，跳绳）	（跑步，跑步）	休息
甲	20天	20天	30天	20天	10天
乙	20天	25天	15天	30天	10天

假设甲乙两人运动项目相互独立，用频率估计概率．
(1)请预测在今后的4天中甲恰有2天早上和晚上都选跳绳的概率；
(2)试判断甲、乙在晚上跳绳的条件下，哪位更有可能早上选择跑步，并说明理由．

7 . 如图，某菜农有一块等腰三角形菜地，其中，米．现将该三角形菜地分成三块，其中．

(1)若，求的长；
(2)求面积的最小值．

8 . 杜甫在《奉赠韦左丞丈二十二韵》中有诗句：“读书破万卷，下笔如有神.”对此诗句的理解是读书只有读透书，博览群书，这样落实到笔下，运用起来才有可能得心应手，如有神助一般，由此可得，“读书破万卷”是“下笔如有神”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

9 . 已知点，，在平面内，则下列向量为的法向量的是（        ）．

A．	B．
C．	D．

10 . 已知向量，，，则有（        ）．

A．	B．
C．	D．