1 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,赵爽在为《周髀算经》作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称为“赵爽弦图”.可类似地构造如图所示的图形,由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大的等边三角形,设,若,则的长为( )
A.9 | B. | C.3 | D. |
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2024-08-01更新
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75次组卷
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2卷引用:吉林省四平市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线;当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程 表示的曲线是双曲线,则实数的取值可能为( )
A. | B.3 | C. | D.4 |
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3 . 据典籍《周礼·春官》记载,“宫、商、角、徵、羽”这五音是中国古乐的基本音阶,成语“五音不全”就是指此五音.如果把这五个音阶全用上,排成一个五音阶音序,要求“宫”不为末音节,“羽”不为首音节,可以排成不同音序的种数是( )
A.36 | B.60 | C.72 | D.78 |
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2024-01-10更新
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509次组卷
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5卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(已下线)高二下学期期中模拟卷(新题型)(导数+计数原理+随机变量及其分布+统计)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)【课后练】 第4.2,4.3节综合训练 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册 第4章 计数原理陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二下学期阶段测试(二)数学试卷
名校
4 . 数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理:三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知的顶点分别为,,,则的欧拉线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 细心的观众发现,2023亚运会开幕式运动员出场的地屏展示的是8副团扇,分别是梅兰竹菊松柳荷桂.“梅兰竹菊,迎八方君子;松柳荷桂,展大国风范“.团扇是中国传统文化中的一个重要组成部分,象征着团结友善.花瓣型团扇,造型别致,扇作十二葵瓣形,即有12个相同形状的弧形花瓣组成,花瓣的圆心角为,花瓣端点也在同一圆上,12个弧形花瓣也内切于同一个大圆,圆心记为O,若其中一片花瓣所在圆圆心记为C,两个花瓣端点记为A、B,切点记为D,则不正确 的是( )
A.在同一直线上 | B.12个弧形所在圆的圆心落在同一圆上 |
C. | D.弧形所在圆的半径BC变化时,存在 |
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2023-11-06更新
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411次组卷
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5卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)专题02 直线和圆的方程(2)(已下线)2.5.2 圆与圆的位置关系——课后作业(提升版)
名校
6 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆.分别为椭圆的左、右焦点,直线的方程为为椭圆的蒙日圆上一动点,分别与椭圆相切于两点,为坐标原点,下列说法正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.记点到直线的距离为,则的最小值为 |
C.一矩形四条边与椭圆相切,则此矩形面积最大值为6 |
D.椭圆的蒙日圆方程为 |
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2023-11-03更新
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546次组卷
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2卷引用:吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情,唐诗中边塞诗又称出塞诗,是唐代汉族诗歌的主要题材,是唐诗当中思想性最深刻,想象力最丰富,艺术性最强的一部分.唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设将军的出发点是,军营所在位置为,河岸线所在直线的方程为,若将军从出发点到河边饮马,再回到军营(“将军饮马”)的总路程最短,则将军在河边饮马地点的坐标为__________ .
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2023-10-17更新
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1264次组卷
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15卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(B卷)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(一)数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)第2讲:各类对称问题的应用【讲】(已下线)第08讲 平面上的距离(2)--【暑假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题拓展:与直线有关的距离最值-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.3 点到直线的距离公式——课后作业(基础版)陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题
8 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究,从其中的一些数学用语可见.譬如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥,“鳖臑”指四个面都是直角三角形的三棱锥.现有一如图所示的“堑堵”,其中,若,则到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-17更新
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624次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法(一)【培优版】(已下线)第1题 利用四棱锥各棱长求高问题(压轴小题一题多解)
名校
解题方法
9 . 平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线(Cassinioval).在平面直角坐标系中,,动点满足,其轨迹为曲线,则( )
A.曲线的方程为 | B.曲线关于原点对称 |
C.面积的最大值为2 | D.的取值范围为 |
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2023-10-12更新
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611次组卷
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4卷引用:吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 2023年7月20日中国太空探索又迈出重要一步,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮成功完成出舱任务,为国家实验室的全面建成贡献了力量.假设神舟十六号的飞行轨道可以看作以地球球心为左焦点的椭圆(如图中虚线所示),我们把飞行轨道的长轴端点中与地面上的点的最近距离叫近地距离,最远距离叫远地距离.设地球半径为,若神舟十六号飞行轨道的近地距离为,远地距离为,则神舟十六号的飞行轨道的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-12更新
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792次组卷
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7卷引用:吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题