1 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了“黄金分割”．“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，它表现了恰到好处的和谐，其比值为，这一比值也可以表示为．若，则______．

2 . 杭师大附中三重门的樱花是师附校友心中最美的记忆．每年樱花季，在樱花树下流连超10小时的称为“樱花迷”，否则称为“非樱花迷”．从调查结果中随机抽取50人进行分析，得到数据如表所示：

	樱花迷	非樱花迷	合计
男	20		26
女		14
合计			50

(1)补全列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为是否为“樱花迷”与性别有关联？
(2)现从抽取的“樱花迷”人群中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取2人，记这2人中男“樱花迷”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：参考公式：，其中．

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量数据得到频率分布直方图如图所示．

(1)补全频率分布直方图；
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计这种产品质量指标值的平均数及方差；
(3)当一件产品的质量指标值位于时，认为该产品为合格品，求样本中的产品为合格品的频率．

5 . 海水养殖场进行某水产品的新､旧网箱养殖法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各水箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图所示.
   
(1)求新养殖法的频率分布直方图中小矩形高度x的值：
(2)根据频率分布直方图，填写下面列联表，并根据小概率的独立性检验，分析箱产量与养殖方法是否有关.

养殖法	箱产量		合计
	箱产量<50	箱产量50
旧养殖法
新养殖法
合计

（）

6 . 在①，②，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设为的面积，满足______________(填写序号即可)．
(1)求角C的大小；
(2)若，求周长的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 如图，在长方体中，,点E在上，且

(1)求直线与所成角的余弦值．
(2)在图中画出面与面的交线并求出该交线在长方体内部的长度．
(3)求点到平面的距离．

9 . 从某地抽取1000户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~650kW·h之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.若根据图示估计得该样本的平均数为322，则可以估计该地居民月用电量的第60百分位数约为______.

10 . 某校为了解学生对食堂的满意程度，设计了一份调查问卷，从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试，记录了他们的分数，将收集到的学生测试分数按照、、、、、、分组，画出频率分布直方图，已知随机抽取的学生测试分数不低于分的学生有人，则以下结论中正确的是（       ）

A．此次测试众数的估计值为

B．此次测试分数在的学生人数为人

C．随机抽取的学生测试分数的第百分位数约为

D．平均数在中位数右侧