1 . 分形的数学之美，是以简单的基本图形，凝聚扩散，重复累加，以迭代的方式而形成的美丽的图案.自然界中存在着许多令人震撼的天然分形图案，如鹦鹉螺的壳、蕨类植物的叶子、孔雀的羽毛、菠萝等.如图所示，为正方形经过多次自相似迭代形成的分形图形，且相邻的两个正方形的对应边所成的角为15°.若从外往里最大的正方形边长为9，则第3个正方形的边长为（ ）
| A．4 | B． | C．6 | D． |
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2 . 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知复数
在复平面上对应的点的坐标为
，
，且
为纯虚数，则
（ ）
在复平面上对应的点的坐标为，，且为纯虚数，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为 | B． 是曲线的一个对称中心 |
C． 是曲线的一条对称轴 | D．在区间 上单调递增 |
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6 . 已知
是虚数单位，复数
在复平面内所对应的点
位于（ ）
是虚数单位，复数在复平面内所对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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7 . 某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图
、图
所示，为提升夜市消费品质，现用分层抽样的方法抽取
的摊位进行调查分析，则抽取的样本容量与
区被抽取的食品摊位数分别为（ ）
、图所示，为提升夜市消费品质，现用分层抽样的方法抽取的摊位进行调查分析，则抽取的样本容量与区被抽取的食品摊位数分别为（ ） | A．210， 24 | B．210， 12 |
| C．252， 24 | D．252， 12 |
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2023-07-22更新
|
232次组卷
|
2卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题
解题方法
8 . 在
中，角
的对边分别为
，点
在
的延长线上，且
．
(1)若
，求的面积；
(2)
，求
．
中，角的对边分别为，点在的延长线上，且．(1)若
，求的面积；(2)
，求．
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解题方法
9 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，侧面
是正三角形，且侧面
底面
，
为侧棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，试求二面角
的正弦值.
的底面是矩形，侧面是正三角形，且侧面底面，为侧棱的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，试求二面角的正弦值.
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10 . 某种产品的广告支出费用
（单位：万元）与销售额
（单位：万元）的数据如下表：
已知关于的线性回归方程为
，则当广告支出费用为5万元时，残差为（ ）万元
（单位：万元）与销售额（单位：万元）的数据如下表： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
关于的线性回归方程为，则当广告支出费用为5万元时，残差为（ ）万元| A．10 | B．14 | C．23 | D．24 |
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