名校
解题方法
1 . 已知
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-05更新
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950次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第三次质量检测（11月）数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第三次质量检测（11月）数学试题重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题11 三角求值【讲】
名校
解题方法
2 . 已知向量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．4 | B．6 | C． | D． |
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名校
3 . 已知
为虚数单位，则复数
的虚部为（ ）
| A． | B． | C．1 | D． |
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1178次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第三次质量检测（11月）数学试题
4 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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677次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第三次质量检测（11月）数学试题
名校
解题方法
5 . 若两个正实数x，y满足
，且不等式
有解，则实数m的取值范围是（ ）
，且不等式有解，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1126次组卷
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36卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题江苏省徐州市沛县沛城高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调研数学试题山西省实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市成都市玉林中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第一阶段学情考试数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二12月联考数学试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一5月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江西省上高二中2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中考重难点归纳总结-《一隅三反》宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省夏泉五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（2）（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第8讲 基本不等式【练】山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三5月模拟数学（文）试题（已下线）专题1.7 基本不等式-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题03 不等式与基本不等式的应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省眉山市仁寿实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市东坡区冠城七中实验学校2023-2024学年高一下学期开学数学试题
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解题方法
6 . 在斜三角形
中，内角
所对的边分别为
，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的最小值．
中，内角所对的边分别为，已知．(1)证明：
；(2)若
，求的最小值．
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2023-11-03更新
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1093次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练（三角）基础夯实练（人教A）（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）
名校
7 . 随着社会的发展，城市环境污染问题日益严重，某企业在生产中为倡导绿色环保的理念，购入污水过滤系统对污水进行过滤处理，已知在过滤过程中污水中的剩余污染物数量 W(mg/L)与时间t(h)的关系为 
其中 W₀为初始污染物的数量，r为常数. 若在某次过滤过程中，前3个小时过滤掉了污染物的20%，则经过9小时后剩余的污染物是初始状态的（ ）
其中 W₀为初始污染物的数量，r为常数. 若在某次过滤过程中，前3个小时过滤掉了污染物的20%，则经过9小时后剩余的污染物是初始状态的（ ）| A．24% | B．76% | C．48.8% | D．51.2% |
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8 . 已知命题p:
，使得
，则
为（ ）
，使得，则为（ ）A．，使得 | B． ，总有 |
C． ，总有 | D． ，使得 |
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解题方法
9 . 已知椭圆 
的离心率是
，两个焦点分别是
，过
作y轴的垂线交椭圆G于
两点，三角形
的面积是
(1)求椭圆G 的方程;
(2)已知点Q 是抛物线
上一点，过点Q作抛物线的切线交椭圆G于
两点，过点作切线
的垂线交椭圆 G于
两点，令
，当点Q在椭圆G内部运动时，试确定
是否有最小值?若有，求出该最小值；若没有，请说明理由.
的离心率是，两个焦点分别是，过作y轴的垂线交椭圆G于两点，三角形的面积是(1)求椭圆G 的方程;
(2)已知点Q 是抛物线
上一点，过点Q作抛物线的切线交椭圆G于两点，过点作切线的垂线交椭圆 G于两点，令，当点Q在椭圆G内部运动时，试确定是否有最小值?若有，求出该最小值；若没有，请说明理由.
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解题方法
10 . 已知函数
,
.
(1)判断
的单调性;
(2)若
, 求证:
,其中e是自然对数的底数.
,.(1)判断
的单调性;(2)若
, 求证:,其中e是自然对数的底数.
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