名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,点满足,其中,,则( )
A.当时, |
B.当时, |
C.当,且、均非零时, |
D.当时,四棱锥的体积恒为定值 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)证明:当时,;当时,.
(2)正项数列满足:,,证明:
(i)数列递减;
(ii).
(1)证明:当时,;当时,.
(2)正项数列满足:,,证明:
(i)数列递减;
(ii).
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名校
解题方法
3 . 已知斜率为1的直线与椭圆:交于,两点,线段的中点为.
(1)求的离心率;
(2)设的左焦点为,若,求过,,三点的圆的方程.
(1)求的离心率;
(2)设的左焦点为,若,求过,,三点的圆的方程.
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2024-01-12更新
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821次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 2023年高考分数公布后,经过相关部门的计算,本次高考总分不低于680的同学可以获得高校的“强基计划”入围资格.经统计甲班和乙班分别有3名和4名学生获得高校的“强基计划”入围资格,而且甲班和乙班高考分数高于690分的学生分别有1名和2名.高校的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试,所有入围同学都要参加,考试科目为数学和物理,每科的笔试成绩从高到低依次有,,三个等级,两科中至少有一科得到,且两科均不低于,才能进入第二轮.已知入围的同学参加第一轮笔试时,总分高于690分的同学在每科笔试中取得,,的概率分别为,,;总分不高于690分的同学在每科笔试中取得,,的概率分别为,,;进入第二轮的同学,若两科笔试成绩均为,则免面试,并被高校提前录取;若两科笔试成绩只有一个,则要参加面试,总分高于690分的同学面试“通过”的概率为,总分不高于690分的同学面试“通过”的概率为,面试“通过”的同学也将被高校提前录取.若甲、乙两个班本次高考总分不低于680的同学都报考了高校的“强基计划”.
(1)分别求出总分高于690分的某位学生进入第二轮的概率以及该生被高校提前录取的概率;
(2)从甲、乙两班随机抽取一个班,再从该班获得高效的“强基计划”入围资格的学生中随机抽取2位学生,求这两位同学都通过“强基计划”被高校提前录取的概率.
(1)分别求出总分高于690分的某位学生进入第二轮的概率以及该生被高校提前录取的概率;
(2)从甲、乙两班随机抽取一个班,再从该班获得高效的“强基计划”入围资格的学生中随机抽取2位学生,求这两位同学都通过“强基计划”被高校提前录取的概率.
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2024-01-12更新
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951次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
名校
5 . 如图,在三棱锥中,平面平面,为等腰直角三角形,其中,为中点.
(1)证明:平面平面;
(2)已知,二面角的大小为,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)已知,二面角的大小为,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
6 . 已知,,分别为三个内角,,的对边,且.
(1)求;
(2)若,点在边上,,且,求.
(1)求;
(2)若,点在边上,,且,求.
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列的首项,公差为,为的前项和,为等差数列.
(1)求与的关系;
(2)若,为数列的前项和,求使得成立的的最大值.
(1)求与的关系;
(2)若,为数列的前项和,求使得成立的的最大值.
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名校
解题方法
8 . 设双曲线的左、右焦点分别为,,为的左顶点,,为双曲线一条渐近线上的两点,四边形为矩形,且,则双曲线的离心率为_________ .
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名校
9 . 若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则_________ .
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2024-01-12更新
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1654次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题
名校
10 . 过点的直线将圆分割成弧长比值为的两段圆弧,则的斜率为_________ .
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2024-01-12更新
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722次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题