1 . 已知函数
为
上的增函数,则实数
取值的范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c668078b7026cc5162ba85bade7699f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023高一·上海·专题练习
2 . (1)证明:
对所有实数
恒成立,并求等号成立时
的范围.
(2)设不等式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7e7e78d71dd8a58479e052c999202c.png)
的解集为A,且
,
;
①求a的值;
②求函数
的最小值,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36d2c4f845bd8e3b91441c65b6a9db6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)设不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7e7e78d71dd8a58479e052c999202c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b9fae1e402d20c8cedab0fd9e6fb8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0007234d5c4e1e2c5ffaf75d51734df0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c86c7339700b762ba814a67bed5f984d.png)
①求a的值;
②求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00445f69344c65acd30662446343297c.png)
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名校
解题方法
3 . 若关于x的不等式
的解集为
,则实数a的范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
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2022-12-24更新
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540次组卷
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3卷引用:5.2.3 函数的最值-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
(已下线)5.2.3 函数的最值-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市闵行(文绮)中学2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 对于实数
,
的不同取值,求关于
的方程
的解集.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a951f2a78ac3870b285128055f091e99.png)
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19-20高一·全国·课后作业
5 . 若
的解集是为
,则实数
的范围为__________ .
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20-21高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
6 . 定义区间
、
、
、
的长度均为
,其中
.
(1)不等式组
解集构成的各区间的长度和等于
,求实数
的范围;
(2)已知实数
,求满足不等式
解集的各区间长度之和.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a381cebfeee07ae150cdeff6e7a64d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64da75a02173c2a5eb40f4c68d0f4f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eae51f0310b87cde2e206643e9d25a5.png)
(1)不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a13944ed68d8505f63dd926028b3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)已知实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa0653197cd4a5e31febc2173404ce2d.png)
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2020-10-22更新
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1143次组卷
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10卷引用:第二章 等式与不等式(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第二章 等式与不等式(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)上海市高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题(已下线)高一上学期期末全真模拟05-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)(已下线)2.2分式不等式的求解(第4课时)(已下线)其它不等式及其应用湖北省武汉市武昌实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省襄阳四中、郧阳中学、恩施高中、随州二中2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 定义非零向量
若函数解析式满足
,则称
为向量
的“
伴生函数”,向量
为函数
的“源向量”.
(1)已知向量
为函数
的“源向量”,若方程
在
上有且仅有四个不相等的实数根,求实数
的取值范围;
(2)已知点
满足
,向量
的“
伴生函数”
在
时取得最大值,当点
运动时,求
的取值范围;
(3)已知向量
的“
伴生函数”
在
时的取值为
.若在三角形
中,
,
,若点
为该三角形的外心,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72850427e83ff19a24305783e080b280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(1)已知向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/801d2cd298e1db6dc7bad6fc634988f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/750b32f4a65ac47869454623571acaac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/646ff4c9568c69355999bd80def2d8a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7325df3658628e64a870bd4670e10a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303da3900e7d236e218a004f1a1b7e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72850427e83ff19a24305783e080b280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c49ca8562b98657ca9c499093f7233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b53b86bd516400d6fa7dabb3603f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0497ee4207717773f0154aaa594a6123.png)
(3)已知向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f605ec0729ce6d72237ad662a06862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a359f9aeb5add5377519c6f7650ae6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f196f6236188084f3b2c9f2b68c05c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f7b16d65f1b2b8bea8cf4a83fde925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da3e0f58ca588ad6103788815c053fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15167b49aad18e17a3b4e58ad6b61c13.png)
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2024-02-27更新
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691次组卷
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6卷引用:8.4 向量的应用同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
解题方法
8 . 某公园为了美化环境和方便顾客,计划建造一座圆弧形拱桥,已知该桥的剖面如图所示,共包括一段圆弧形桥面ACB和两段长度相等的直线型桥面AD、BE,拱桥ACB所在圆的半径为3米,圆心O在DE上,且AD和BE所在直线与圆O分别在连结点A和B处相切.根据空间限制及桥面坡度的限制,桥面跨度DE的长要不大于18米,不小于12米.已知直线型桥面的修建费用是每米0.6万元,弧形桥面的修建费用是每米2.5万元,设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/30/fcbe57a7-c0af-45b8-91a8-8e9440d54eb9.png?resizew=204)
(1)若桥面(线段AD,BE和弧ACB)的修建总费用为W万元,求W关于
的函数表达式,并写出
的取值范围;
(2)当
为何值时,桥面修建总费用W最低?(角
的取值精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc464e9a543e2995cd64ad444f0bf340.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/30/fcbe57a7-c0af-45b8-91a8-8e9440d54eb9.png?resizew=204)
(1)若桥面(线段AD,BE和弧ACB)的修建总费用为W万元,求W关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea6771d7581e9bfff5f7fa9d43f221d.png)
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23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
9 . 已知函数
(
,常数
).
(1)求函数
的零点;
(2)根据
的不同取值,判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数
在
上单调递减,求实数
的取值范围,证明函数
在
上有且仅有1个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a14a2156c6690b324f7929b3b3553970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f0be268c091289f25b2d4cb9f8f789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2edd8edcb21bd41584daf9bb95a5c7.png)
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名校
10 . 已知A为方程
的所有实数解构成的集合,其中a为实数.
(1)若A是空集,求a的范围;
(2)若A是单元素集合,求a的范围:
(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9080124b199b1e89dc16d0e12af028dd.png)
(1)若A是空集,求a的范围;
(2)若A是单元素集合,求a的范围:
(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
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2023-06-09更新
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1391次组卷
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12卷引用:第1章 集合与逻辑 单元测试(单元重点)--高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第1章 集合与逻辑 单元测试(单元重点)--高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题1.1 集合的概念与表示-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)1.1 集合的概念及特征(精练)《一隅三反》系列(已下线)第01讲 集合(练透8大重点题型)-【练透核心考点】(已下线)专题01 集合及其运算-2023-2024学年高一数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第1章 集合和命题 1.1 集合及其表示法沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第1章 集合和命题 阶段训练2人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第一章 集合与常用逻辑 1.1集合 1.1.1集合及其表示方法(1)(已下线)第1章:集合与常用逻辑用语基础检测卷-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题福建省三明市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)1.1集合的概念B卷