1 . 直角梯形ABCD中，
，
，
为CD的中点，BE与AC交于点
.
表示
；
(2)设
，求实数
的值；
(3)求
.
，，为CD的中点，BE与AC交于点.
表示；(2)设
，求实数的值；(3)求
.
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名校
2 . 设
是三个不同平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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昨日更新
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275次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市浙里特色联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省杭州市浙里特色联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习（2）（月考）数学试卷（已下线）核心考点9 集合与简易逻辑（一轮复习） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
3 . （1）求方程
的根，并判断它们是否共轭；
（2）若复数满足
，求
的范围.
的根，并判断它们是否共轭；（2）若复数满足
，求的范围.
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解题方法
4 . 已知复数
，
为虚数单位．
(1)求
；
(2)若复数
是关于
的方程
的一个根，求实数
的值；
(3)若复数
满足
，求
的最值．
，为虚数单位．(1)求
；(2)若复数
是关于的方程的一个根，求实数的值；(3)若复数
满足，求的最值．
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解题方法
5 . 如图，棱长为2的正方体
中，为棱
的中点，为正方形
内一个动点（包括边界），且
∥平面
，则下列说法正确的有（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且∥平面，则下列说法正确的有（ ）
A．记 的中点为 ， 上存在一点 ，使得面 ∥面 |
B．动点轨迹的长度为 |
C．三棱锥 体积的最小值为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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解题方法
6 . 在
中，点在边
上，
，
，
，
．
(1)求
的模；
(2)求向量
与夹角的余弦值；
(3)若点
在边
上，求
的范围．
中，点在边上，，，，．(1)求
的模；(2)求向量
与夹角的余弦值；(3)若点
在边上，求的范围．
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解题方法
7 . 已知非零向量
，以下命题正确的有（ ）
，以下命题正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 与 的夹角为锐角 |
D．已知 ， ， ，则 |
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解题方法
8 . 集合
，集合
，则集合
（ ）
，集合，则集合（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若
，
，且
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知正三角形ABC的边长为1，P是平面ABC上一点，若
，则PA的最大值为_______ ．
，则PA的最大值为
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