名校
解题方法
1 . 某数学建模小组研究挡雨棚(图1),将它抽象为柱体(图2),底面
与
全等且所在平面平行,
与
各边表示挡雨棚支架,支架
、
、
垂直于平面
.雨滴下落方向与外墙(所在平面)所成角为
(即
),挡雨棚有效遮挡的区域为矩形
(
、
分别在
、
延长线上).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/8b926056-0b86-4ce8-9ffa-f4024886010a.png?resizew=361)
(1)挡雨板(曲面
)的面积可以视为曲线段
与线段
长的乘积.已知
米,
米,
米,小组成员对曲线段
有两种假设,分别为:①其为直线段且
;②其为以
为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制
部分的支架用于测试(图3),其中
米,
,
,其中
,求有效遮挡区域高
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4310db23fc79936c7182361e652bab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56150248dd4b787a2013311e4737e93f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2558d8d867325a0460ec7f638d5dfd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cabc3303519ac16fc998913ad9f349c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/8b926056-0b86-4ce8-9ffa-f4024886010a.png?resizew=361)
(1)挡雨板(曲面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196bd4d803ca8836b69fa54c6daf94c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a72cc14d6ce21597bb21db50bf705422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f2a8d0c77c54fdf9aa97978f8e5dc0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)小组拟自制
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6fe0ece7af6e56ad40a25e8e1b8f97a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c4340dcffb0783d118a587e5352a2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30e586a8505faad251cc182676e0390.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2d256a64154ccaae236e5a8a1012eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-13更新
|
1137次组卷
|
6卷引用:浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第4课时)上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题
2 . 将甲、乙等8人安排在4天值班,若每天安排两人,则甲、乙两人安排在同一天的概率为________ .(结果用分数表示)
您最近一年使用:0次
2023-12-12更新
|
1077次组卷
|
7卷引用:浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题11 排列组合与二项式(15区新题速递)(已下线)专题05 计数原理(十七大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)专题06计数原理--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷02(基础题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题(已下线)专题10概率初步(15个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
3 . 设
是第二象限角,
为其终边上一点,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/408dd68a7003b3f04133973ff5509b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e250bfb910d69af7f7454a34dd9c9348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e304cf018473bb54edb166fcd6502b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-11-28更新
|
2788次组卷
|
8卷引用:浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题广东省广州市三校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(三)四川省资阳市2024届高三第一次诊断性考试文科数学试题四川省资阳市2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题(已下线)5.2.1 三角函数的概念-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)江苏省无锡市天一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段测试数学试卷(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中,
平面
,底面
是正方形,E,F分别在棱
,
上且
,
.
∥平面
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575c840debd9149001fe32fd9d2b5c03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dea041a280921f652f718ff2c1913be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec1dcba40b263c1119ea0a36651c7812.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137eebd1621a51cc5af32b373d983d2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec1dcba40b263c1119ea0a36651c7812.png)
您最近一年使用:0次
2023-10-18更新
|
1157次组卷
|
8卷引用:浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱
中,底面是边长为2的正三角形,
,平行于
和
的平面分别与
交于
四点.
的形状,并说明理由;
(2)若
是
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d99ac9a58fbe5310fd091356c9b29078.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5977e89d4dae9d1216d8bda03c60f757.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a898391acfefad6656a81913f51d0255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2257da1e2425f2ea9ac7440f52659ff.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645b45818c7a7c68a772a30262277c8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-19更新
|
915次组卷
|
4卷引用:浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 随机变量
的分布列如下所示
则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/951fb9d73bbc0bf18fb0f3946810d3b0.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-18更新
|
529次组卷
|
6卷引用:浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
7 . 已知函数
的图象关于直线
对称,若存在
,满足
,其中
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe5e11f4c2b566675f09c90b69c536c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c6cb0cc172657611e286e7fa669584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5418ea731f88ca52ba2ae2fe339052f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766f25ba702b5801ca010bbd214ea2d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
您最近一年使用:0次
2023-06-05更新
|
1322次组卷
|
4卷引用:浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . “牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法,当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时,两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”,他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值.南北朝时期祖暅提出理论:“缘幂势既同,则积不容异”,即“在等高处的截面面积总是相等的几何体,它们的体积也相等”,并算出了“牟合方盖”和球的体积.其大体思想可用如图表示,其中图1为棱长为
的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一,图2为棱长为
的正方体的八分之一,图3是以底面边长为
的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥,则根据祖暅原理,下列结论正确的是:( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86b1cfe63800f6fc02f999e64dd24b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86b1cfe63800f6fc02f999e64dd24b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
A.若以一个平行于正方体上下底面的平面,截“牟合方盖”,截面是一个圆形 |
B.图2中阴影部分的面积为![]() |
C.“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为![]() |
D.由棱长为![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-01更新
|
2799次组卷
|
9卷引用:浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)(已下线)专题6 立体几何与数学文化【讲】云南省昆明市第一中学2023届高三第九次考前适应性训练数学试题(已下线)模块六 专题12 易错题目重组卷(云南卷)湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
,
(a为实数).若q的一个充分不必要条件是p,则实数a的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e0226d26c827d9f7d8703edc166fc79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda9f2fabd58285cb85ba27157b6cd80.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-23更新
|
1914次组卷
|
10卷引用:浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题云南省昆明市西南联大研究院附属学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习(一)数学试题江西省临川第一中学2021-2022学年高一年级上学期第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第1章 1.2.2充分条件和必要条件江西省南昌市豫章中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设集合
,且
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ad78dc8b8aed907b4fe9640c997454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bfc596c359ff7dbb3e0f11263fcd611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818b6009c20644fda82e4a17acde1a1e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-03-24更新
|
2137次组卷
|
8卷引用:浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题浙江省浙里卷天下2022-2023学年高三下学期3月百校联考数学试题(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)专题17 随机变量及其分布(1)山东省济南市芜第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.1.1 条件概率(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)