名校
1 . 已知5只小白鼠中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的小白鼠．血液化验结果呈阳性的即为患病，呈阴性即为未患病．下面是两种化验方法：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病小白鼠为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病的小白鼠为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
若随机变量
，
分别表示用方案甲、方案乙进行检测所需的检测次数．
(1)求，能取到的最大值和其对应的概率；
(2)为使检测次数的期望最小，同学们应该选取甲方案还是乙方案？并说明理由．
方案甲：逐个化验，直到能确定患病小白鼠为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病的小白鼠为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
若随机变量
，分别表示用方案甲、方案乙进行检测所需的检测次数．(1)求
，能取到的最大值和其对应的概率；(2)为使检测次数的期望最小，同学们应该选取甲方案还是乙方案？并说明理由．
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2 . 命题“存在
，使得
”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，圆O内接边长为1的正方形
是弧
（包括端点）上一点，则
的取值范围是（ ）
是弧（包括端点）上一点，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知每门大炮击中目标的概率都是0.6，现有14门大炮同时对某一目标各射击一次，则最有可能击中目标__________ 次.
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5 . 甲､乙､丙､丁､戊共5名同学进行演讲比赛，决出第1名到第5名的名次.已知甲和乙都不是第1名，且丙和丁的名次相邻，则5人的名次排列可能有（ ）种不同的情况.
| A．18 | B．24 | C．36 | D．48 |
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166次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期模拟预测数学试卷
重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期模拟预测数学试卷2024届吉林省吉林市第一中学高三一模数学试题（已下线）专题01 排列组合及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知
的内角
的对边分别为
，且满足
.
(1)求角
的大小；
(2)若为锐角三角形且
，求面积的取值范围.
的内角的对边分别为，且满足.(1)求角
的大小；(2)若
为锐角三角形且，求面积的取值范围.
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506次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
7 . 在中，角的对边为
若
，则的面积可以是（ ）
中，角的对边为若，则的面积可以是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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名校
8 . 设
，则
的最大值为___________ .
，则的最大值为
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665次组卷
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3卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
名校
解题方法
9 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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509次组卷
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3卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
名校
解题方法
10 . 设有穷数列
的项数为
，若正整数
满足：
，则称
为数列的“
点”．
(1)若
，求数列的“点”；
(2)已知有穷等比数列的公比为
，前
项和为
．若数列
存在“点”，求正数
的取值范围；
(3)若
，数列的“点”的个数为
，证明：
．
的项数为，若正整数满足：，则称为数列的“点”．(1)若
，求数列的“点”；(2)已知有穷等比数列
的公比为，前项和为．若数列存在“点”，求正数的取值范围；(3)若
，数列的“点”的个数为，证明：．
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129次组卷
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3卷引用：重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（四）
