1 . 设复数，．
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．

2 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为，高为，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为______________.

   

3 . 如图所示的正六棱柱，其底面边长是2，体对角线，则它的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量与的夹角为.
(1)求的值；
(2)若，求在上的投影向量的坐标.

5 . 已知为坐标原点，，，.
(1)若三点共线，求实数的值；
(2)若点满足，求的最小值.

6 . 记函数的导函数为，已知，．
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的最值．

7 . 给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的有（       ）个
① . ②. ③ .     ④.

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 在实验中学元旦晚会中有A、B、C、D、E，5个节目，为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下具体要求，节目A不能安排在第一位和最后一位，节目D、E必须安排连在一起，则这五个节目演出顺序的编排方案共有______种．

9 . 在边长为2的菱形中，分别为的中点，，则__________.

10 . 在中，，则（       ）

A．4

B．

C．3

D．