真题
解题方法
1 . 已知
，
是函数
图象上不同的两点，则下列正确的是（ ）
，是函数图象上不同的两点，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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真题
解题方法
2 . 记水的质量为
，并且d越大，水质量越好．若S不变，且
，
，则
与
的关系为（ ）
，并且d越大，水质量越好．若S不变，且，，则与的关系为（ ）A． |
B． |
C．若 ，则；若 ，则； |
| D．若，则；若，则； |
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名校
解题方法
3 . 若
在
上单调递增，则a的最大值是（ ）
在上单调递增，则a的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
|
518次组卷
|
2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
5 . 函数
（其中
）．关于函数
有四个结论：
①
，函数在
内单调递增；
②
，函数在内有最小值；
③
，使得函数在内存在两个零点；
④
，使函数在内存在2个极值点．
其中正确结论的个数是（ ）
（其中）．关于函数有四个结论：①
，函数在内单调递增；②
，函数在内有最小值；③
，使得函数在内存在两个零点；④
，使函数在内存在2个极值点．其中正确结论的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
6 . 已知函数
的导函数
图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的导函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． 是极大值点 |
C． 的图象在点 处的切线的斜率等于0 |
D．在区间 内一定有2个极值点 |
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名校
7 . 下列函数中，满足对任意的
，
都有 
的是（ ）
，都有 的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
114次组卷
|
2卷引用：北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷
名校
8 . 2024年1月17日我国自行研制的天舟七号货运飞船在发射3小时后成功对接于空间站天和核心舱后向端口，创造了自动交会对接的记录.某学校的航天科技活动小组为了探索运动物体追踪技术，设计了如下实验：目标P在地面轨道上做匀速直线运动；在地面上相距
的A，B两点各放置一个传感器，分别实时记录A，B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图像，分别如曲线a，b所示.
和
分别是两个函数的极小值点.曲线a经过
和
，曲线b经过
.已知
，并且从
时刻到
时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（ ）
的A，B两点各放置一个传感器，分别实时记录A，B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图像，分别如曲线a，b所示.和分别是两个函数的极小值点.曲线a经过和，曲线b经过.已知，并且从时刻到时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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288次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024届高三下学期5月热身练习数学试题(三模)
名校
9 . 已知集合
，集合
，若
，则
（ ）
，集合，若，则（ ）| A．4 | B．2 | C．0 | D．1 |
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名校
解题方法
10 . 平面内相距的A，B两点各放置一个传感器，物体
在该平面内做匀速直线运动，两个传感器分别实时记录下
两点与的距离，并绘制出“距离---时间”图象，分别如图中曲线
所示.已知曲线
经过点
，
，，曲线
经过点，且
若的运动轨迹与线段
相交，则的运动轨迹与直线所成夹角的正弦值以及
分别为（ ）
的A，B两点各放置一个传感器，物体在该平面内做匀速直线运动，两个传感器分别实时记录下两点与的距离，并绘制出“距离---时间”图象，分别如图中曲线所示.已知曲线经过点，，，曲线经过点，且若的运动轨迹与线段相交，则的运动轨迹与直线所成夹角的正弦值以及分别为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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