1 . 已知,,函数.
(1)求函数的解析式及对称中心;
(2)若,求的值;
(3)在锐角中,角,,分别为,,三边所对的角,若,,求周长的取值范围.
(1)求函数的解析式及对称中心;
(2)若,求的值;
(3)在锐角中,角,,分别为,,三边所对的角,若,,求周长的取值范围.
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2 . 已知三个内角,,的对边分别为,,,向量,,且.
(1)求角;
(2)若,求的面积的最大值;
(3)若,求的周长的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的面积的最大值;
(3)若,求的周长的取值范围.
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3 . 已知平面四边形ABCD满足,且,则的最大值为________ .
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名校
4 . 已知向量,,.
(1)若将函数图象向左平移个单位长度,再把得到的图象上所有点横坐标缩短为原来的,得到函数,试求在上的单调递减区间;
(2)锐角中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,求周长的取值范围.
(1)若将函数图象向左平移个单位长度,再把得到的图象上所有点横坐标缩短为原来的,得到函数,试求在上的单调递减区间;
(2)锐角中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,求周长的取值范围.
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5 . 设为的内角,向量,向量,则( )
A.对任意不平行 | B.存在,使得 |
C.存在,使 | D.对任意, |
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名校
6 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,求当且时,的值;
(2)设函数,试求的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(1)记向量的相伴函数为,求当且时,的值;
(2)设函数,试求的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得.若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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7日内更新
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146次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高一下学期期中学情调查考试数学试题
名校
7 . 在中,.为所在平面内的动点,且,若,则给出下面四个结论:
①的最小值为;
②的最小值为;
③的最大值为;
④的最大值为8.
则正确命题的序号是_________ .(写出所有正确命题的序号)
①的最小值为;
②的最小值为;
③的最大值为;
④的最大值为8.
则正确命题的序号是
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名校
8 . 在中,内角所对的边分别是且.
(1)求角;
(2)若,求边上的角平分线长;
(3)求边上的中线的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求边上的角平分线长;
(3)求边上的中线的取值范围.
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2024-06-18更新
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428次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
解题方法
9 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于时,费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.已知点为的费马点,角所对的边分别为,若,,边上的中线长为,则的值为_________ .
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名校
10 . 如图,为正方形,,,点为直角坐标平面内的一点,M为线段的中点,设.(1)求的表达式;
(2)当取最大值时,求的值.
(2)当取最大值时,求的值.
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