1 . 设.
（1）若锐角满足，问：是否为方程的解？为什么？
（2）求方程在区间上的解集.

2 . 在中，角、、所对的边分别为、、.
（1）若，，求面积的最大值；
（2）若，试判断的形状.
（3）结合解答第（2）问请你总结一下在解三角形中判断三角形的形状的方法.

3 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2）已知关于的方程在内有两个不同的解、，求实数的取值范围.

4 . 小瑗在解试题：“已知锐角与的值，求的正弦值”时，误将两角和的正弦公式错记成了“”，解得的结果为，发现与标准答案一致，那么原题中的锐角的值为________（写出所有的可能值）

5 . 已知函数，其中.
（1）若方程在上至少存在8个解，求的取值范围；
（2）若函数在上为增函数，求的最大值.

6 . 已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）若是第二象限角，且，求的值；
（2）若方程在上有两解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的表达式；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．

9 . 阅读问题：已知点，将绕坐标原点逆时针旋转至，求点的坐标.
解：如图，点在角的终边上，且，则，，点在角的终边上，且，于是点的坐标满足：
，，即.

（1）将绕原点顺时针旋转并延长至点使，求点坐标；
（2）若将绕坐标原点旋转并延长至，使，求点的坐标（用含有、的数学式子表示）；
（3）定义，的中点为，将逆时针旋转角，并延长至，使，且的中点也在单位圆上，求的值.

10 . 张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，，求边c，显然缺少条件，若他打算补充a的大小，并使得c只有一解，a的可能取值是______只需填写一个适合的答案