1 . 已知，，，且函数的最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程，在内有两个不同的解，，求证：

2 . 已知函数的部分图象如下图所示．

（1）解不等式；
（2）若存在，对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

3 . 在中，的平分线，点在边上，，，；

(1)求的值；
(2)解三角形（要求，，，四个量中至少求出三个）

4 . 已知函数．
(1)求函数f(x)的最小正周期T及的值；
(2)若关于x的方程在上有2个解，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数，的最小正周期为．
(1)方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数满足对任意，都存在，使成立．若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由．

6 . 已知函数．
(1)若不等式对任意恒成立，求整数m的最大值；
(2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若关于x的方程在上有2个不同实数解，求实数k的取值范围．

7 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围．

8 . 已知平面向量，，，其中．
(1)求函数的单调增区间；
(2)将函数的图象所有的点向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向下平移1个单位得到的图象，若在上恰有2个解，求m的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若方程在内有两个不同的解，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求函数的增区间；
(2)方程在上有且只有一个解，求实数m的取值范围；