1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则的面积的最大值为___________．

2 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛_上取两点C，D，测得，，，，则A、B两点的距离为______m．

   

3 . 已知函数的部分图象如图所示.

   

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.
①求函数的单调递增区间；
②求使成立的的取值集合.

4 . 一半径为米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面米.已知水轮按顺时针方向绕圆心做匀速转动，每秒转动一圈，如果当水轮上点从水面浮现时（图中点位置）开始计时，则下列判断正确的有（       ）
   

A．点第一次到达最高点需要秒

B．点第一次到达最低点需要秒

C．在水轮转动的一圈内，有秒的时间，点在水面的下方

D．当水轮转动秒时，点距离水面的高度是米

5 . 已知向量均为单位向量，且，向量满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知
(1)求的值
(2)求的值

7 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100，则该球体建筑物的高度约为（       ）（cos10°≈0.985）

   

A．45.25

B．50.76

C．56.74

D．58.60

8 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和最大值；
(2)设，求函数在单调递减区间．

9 . 函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（       ）
   

A．的最小正周期是

B．a的值为

C．在上单调递减

D．若为偶函数，则最小值为

10 . 瑞云塔位于福清市融城东南龙首桥头，如图，某同学为测量瑞云塔的高度MN，在瑞云塔的正东方向找到一座建筑物AB，高约为17.3m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，瑞云塔顶部M的仰角分别为和，在A处测得瑞云塔顶部M的仰角为，瑞云塔的高度约为（       ）

   

A．39m

B．34.6m

C．33m

D．32m