1 . 已知向量，，若函数的最小正周期为.
(1)求的单调递增区间：
(2)若关于的方程在有实数解，求的取值范围.

2 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选（与在同一水平面的）､两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼楼顶的仰角为.
   
(1)求两点间的距离；
(2)求大楼的高度.（第（2）问不计测量仪的高度，计算结果精确到）

3 . 已知为与的夹角，，，关于x的一元二次方程有实根．
(1)求的取值范围；
(2)在条件（1）下，已知，当有2个解，求的取值范围

4 . 已知函数，且满足______________.
(1)求函数的解析式及最小正周期；
(2)若关于的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.
从①的最大值为1，②的图象过点，这两个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.（注：如果两个条件都选分别解答，按第一个解答计分.）

5 . 已知函数（其中），．
(1)若两个不等的实数，满足，且的最小值为，求函数的单调减区间；
(2)若方程在上恰有唯一实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数（其中，，）的部分图象如图所示．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．

(1)求与的解析式；
(2)令，求方程在区间内的所有实数解的和．

7 . 已知向量，，函数，的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)方程在上有且只有一个解，求实数n的取值范围．

8 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围及的值．

9 . 已知函数的部分图像如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），然后将图像向右平移个单位，得到的图像．若方程在上的解为，，求的值．

10 . 已知函数，的最小正周期为π．
(1)求的对称中心；
(2)方程在上有且只有一个解，求实数n的取值范围．