1 . 已知在△ABC中，A，B是两定点，，△ABC面积不超过．当时，BC＝4．
(1)求角A的取值范围；
(2)对任意，关于x的不等式在时恒成立，求函数的值域．

2 . 已知点是轴上到距离和最小的点，且，则的值为______(用数据作答)．

3 . 已知三角形的三边长，其面积是固定的，而已知平面凸四边形的四边长，其面积是不确定的．现有一平面凸四边形ABCD，，，，，则其面积最大值为（       ）

A．

B．

C．21

D．19

4 . 已知函数，且对于任意，都有，其中所有真命题的序号有_______．
① 在区间上单调递增；
② ；
③ 若，则；
④ 若实数m使得方程在上恰有，，三个实数根，则.

5 . 已知函数，则下列结论错误的是（       ）
①时，函数图象关于对称；②函数的最小值为-2；③若函数在上单调递增，则；④，为两个不相等的实数，若且的最小值为，则.

A．②③

B．②④

C．①③④

D．②③④

6 . 如图有一块半径为4，圆心角为的扇形铁皮，是圆弧上一点（不包括，），点，分别半径，上．

(1)若四边形为矩形，求其面积最大值；
(2)若和均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围．

7 . 有以下结论∶
①若，，则角的终边在第三象限；
②幂函数在(0，+∞)上为减函数，则实数m的值为0；
③已知函数，若方程有三个不同的根，则的值为或0；
④定义在R上的奇函数满足：对于任意有若的值为 1.
其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 若存在使得函数和满足，则称函数为的型“同形”函数.
(1)探究：若，，是否存在，使得函数为的型“同形”函数.若存在，求出a，b的值并证明；若不存在，说明理由；
(2)在（1）的条件下，函数，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 依据《齐齐哈尔市城市总体规划（2011﹣2020）》，拟将我市建设成生态园林城、装备工业基地、绿色食品之都、历史文化名城．计划将图中四边形区域建成生态园林城，，，，为主要道路（不考虑宽度）．已知，，km．

（1）求道路的长度；
（2）如图所示，要建立一个观测站，并使得，，求两地的最大距离．

10 . 如图，某人身高，他站的地点和云南大理文笔塔塔底在同水平线上，他直立时，测得塔顶的仰角（点在线段上，忽略眼睛到头顶之间的距离，下同）.他沿线段向塔前进到达点，在点直立时，测得塔顶的仰角：塔尖MN的视角（是塔尖底，在线段上）.

（1）求塔高；
（2）此人在线段上离点多远时，他直立看塔尖的视角最大？说明理由.
参考数据： ，，.