1 . 已知函数，若对任意，，都有，则的最大值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

2 . 已知△ABC的三边分别为a，b，c，若满足a²+b²+2c²＝8，则△ABC面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知的三个内角的对边分别为，且，
（1）求证：；
（2）若是锐角三角形，求的取值范围.

4 . 在中，内角，，的对边分别为，，.的面积，若，则 ______.

5 . 在锐角中，角的对边分别为，的面积为，若，则的最小值为（     ）

A．

B．2

C．1

D．

6 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为 90 米，最低点距离地面 10 米，摩天轮上均匀设置了 36 个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

(1) 经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米，已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(ωt+φ)+B其中A>0,ω> 0)，求摩天轮转动一周的解析式 H(t)；
(2) 问：游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为 30 米？
(3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间相隔 5 个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为 h 米，求 h 的最大值.

7 . 已知函数的定义域为，，对任意的满足.当时，不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的一条对称轴为，，且函数在上具有单调性，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

9 . 在锐角三角形 ABC 中，已知 2sin² A+ sin²B = 2sin²C，则的最小值为___．

10 . 如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且若点D是外一点，，，则当四边形ABCD面积最大值时，____．