名校
解题方法
1 . 在
中,角
所对的边分别为
,给出以下4个命题:
①若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/646e1b56b121f7303b92d739d108f796.png)
②若
,则
一定为直角三角形
③若
,则
外接圆半径为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9814997639dfa99980935d82516a9c67.png)
④若
是锐角三角形且
,则
的取值范围为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc77c37235cb8bdbfecc019d0d8fe245.png)
则其中真命题的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/646e1b56b121f7303b92d739d108f796.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644b3f591017ea78649961ffa4fa461e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6cf7c342ca03223c26581d35f049a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9814997639dfa99980935d82516a9c67.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/765ff3b58624701511f4120b2f48cfca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74166243f65dd3c74a90f4e98ab861dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc77c37235cb8bdbfecc019d0d8fe245.png)
则其中真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-04-29更新
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813次组卷
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2卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中,双曲线
(
,
)的左、右焦点分别是
,
,过
的直线
与
的左、右两支分别交于
、
两点,点
在
轴上,满足
,且
经过
的内切圆圆心,则
的离心率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a0487e4052b1ecfce420a9de5f44c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3656055f5256cd06e636ea96e9f89c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f043b02eb66ed68ae9fe6dd707422cb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024-03-31更新
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365次组卷
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2卷引用:海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:“当三角形的三个角均小于
时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
;当三角形有一内角大于或等于
时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知a,b,c分别是
三个内角A,B,C的对边,且
,点
为
的费马点.
(1)求角
;
(2)若
,求
的值;
(3)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fac8bafb7fc055d3ac713b9da7fba4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2171425a65374b6e7b68d4e9a3008795.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f352a59a635e3f6570e350ca08de6af5.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46488d243331bf62d499ad2e8262012.png)
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2024-03-22更新
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1129次组卷
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4卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
名校
解题方法
4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当
的三个内角均小于
时,使得
的点
即为费马点;当
有一个内角大于或等于
时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知
的内角
所对的边分别为
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa1240d911a4276d86ea2ac218084c7.png)
(1)求
;
(2)若
,设点
为
的费马点,求
;
(3)设点
为
的费马点,
,求实数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e8036a881da6a4eef036529028a11d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa1240d911a4276d86ea2ac218084c7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ac38c5cc951497a4a37778b191bcce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8f8a1e38db0e55b9b1934569b24e74.png)
(3)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b01862dfc85d45102a1343c36cb6dfe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2024-03-03更新
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4577次组卷
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38卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题
名校
解题方法
5 .
中,
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb1f16cd873ede81738826d2f09bc8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/507445d564d44e35b30b12bc8fe0bb39.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-07更新
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1947次组卷
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9卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 著名数学家欧拉曾提出如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次在一条直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.此直线称为欧拉线.该定理称为欧拉线定理.已知
的外心为
,重心为
,垂心为
,且
,
,以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-07-09更新
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801次组卷
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5卷引用:海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】【人教A版(2019)】专题08解三角形(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)重组5 高一期末真题重组卷(湖北卷)B提升卷
解题方法
7 . 在
中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,点D在边
上,
和
的面积分别为
和
且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e32bbe75893e6d2e0d382182cd8d608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ec20943e0e9975fd8c58e01f5ca1fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d783fe7f3ce673d5d21281174e7a7968.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2022-11-16更新
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367次组卷
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2卷引用:海南省2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)解不等式
;
(2)若
,且
的最小值是
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a0628b3dc49fce7abe6ffb04f07628.png)
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17796db948012ea00f79954c0e389b0d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1752b5010bdfcd93e912dfade2499d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e5b3a49943d3101caf53ebff2e34bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e8b4bbd2f9912adfc9864c0e1e76a9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2021-10-30更新
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2841次组卷
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11卷引用:海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)5.5.2 简单的三角恒等变换(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(能力挑战)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.7 简单的三角恒等变换-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三6月模拟数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一(尖刀班)下学期期中考数学试题(已下线)专题06 三角函数(模拟练)-2(已下线)专题04三角函数必考题型分类训练-2
名校
解题方法
9 . 已知函数
,函数
满足以下三点条件:①定义域为
;②对任意
,有
;③当
时,
则函数
在区间
上零点的个数为__________ 个.
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2021-09-17更新
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1506次组卷
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7卷引用:海南省海口市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)高二数学下学期第二次月考卷(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题4.3.3对数函数的图像与性质(已下线)专题2-3 零点与复合嵌套函数-2
名校
10 . 如图,矩形
中,
,
,点
,
分别在线段
,
(含端点)上,
为
的中点,
,设
.
的取值范围;
(2)求出
的周长
关于角
的函数解析式
,并求
的周长
的最小值及此时
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3835e6398d18d162afebc92cd2ae9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff04d6bd71917563cbd1f967d50465cc.png)
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(2)求出
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2021-03-22更新
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1384次组卷
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5卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题山西省晋中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末押题测试卷(二)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)安徽省合肥八中教育集团铭传高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题