1 . 人脸识别技术应用在各行各业，改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.假设二维空间两个点，，曼哈顿距离.
余弦相似度：.
余弦距离：.
(1)若，，求A，B之间的和余弦距离；
(2)已知，，，若，，求的值.

2 . 已知函数的图像关于点中心对称，则（       ）

A．在区间单调递减

B．在区间有两个极值点

C．直线是曲线的对称轴

D．直线是曲线的切线

3 . 重庆育才中学学生小王和小李星期天一同返校进入校门，如图所示，背对着校门站在陶行知雕像前点，小李沿着行知大道（正西方向）走27米后到达点.小王以垂直于小李的路线向正南方向行走若干米后到达陶行知纪念馆点，后又沿着南偏西的方向行走到达国旗杆下点，经过测量发现.设，如图所示.

(1)设国旗杆底点到行知大道的最短距离为，请用表示的解析式；
(2)求小王走过的路程的最大值.

4 . 2月5日，在北京冬奥会短道速滑混合接力的比赛中，中国队以2分37秒348的成绩获得金牌．如图，短道速滑的比赛场地的内圈半圆的弯道计算半径为，直道长为，点为半圆的圆心，点为弯道与直道的连接点，运动员沿滑道逆时针滑行，在某次短道速滑比赛最后一圈的冲刺中，运动员小夏在弯道上的点处成功超过所有对手，并领先到终点（终点为直道的中点）．若从点滑行到点的距离为，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

5 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，且，若，则实数的最小值为_________．

6 . 如图，一质点在半径为1的圆O上以点为起点，按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为，5s时到达点，则（       ）

A．-1

B．

C．

D．

7 . 下列说法错误的是（            ）

A．与735°终边相同的角是15°

B．若一扇形的圆心角为15°，半径为3cm，则扇形面积为

C．设是锐角，则角为第一或第二象限角

D．设是第一象限，则为第一或第三象限角

8 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点（cos，sin），，则下列说法正确的是（       ）

A．线段与的长均为1	B．线段的长为1
C．若点，关于y轴对称，则	D．当时，点，关于x轴对称

10 . 甲烷是一种有机化合物，分子式为，其在自然界中分布很广，是天然气、沼气的主要成分．如图所示的为甲烷的分子结构模型，已知任意两个氢原子之间的距离（H-H键长）相等，碳原子到四个氢原子的距离（C-H键长）均相等，任意两个H-C-H键之间的夹角为（键角）均相等，且它的余弦值为，即，若，则以这四个氢原子为顶点的四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．