三角函数与解三角形单选题练习题及答案-高中数学期中-第6页-组卷网

22-23高一下·福建南平·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长

与太阳天顶距

的对应数表，这是世界数学史上最早的正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度

等于表高

与太阳天顶距

正切值的乘积，即

.对同一“表高”进行两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为

，

，若第一次的“晷影长”是“表高”的2.5倍，且

，则第二次“晷影长”是“表高”的（）

A．

倍

B．1倍

C．

倍

D．

倍

2023-07-16更新 | 213次组卷 | 3卷引用：模块一专题4《三角恒等变换》单元检测篇B提升卷

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22-23高一下·四川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

2 . 2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕．公园十二景中的第一景东安阁，阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神鸟形象、蜀锦与宝相花纹（芙蓉花）元素，严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造，已成为成都市文化新地标，面向世界展现千年巴蜀风韵．某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中，选取与阁底A在同一水平面的B，C两处作为观测点，测得

，

，在C处测得阁顶

的仰角为45°，则他们测得东安阁的高度

为（精确到

，参考数据：

，

）（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 550次组卷 | 6卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高一下·北京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式求函数零点或方程根的个数

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

3 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐．代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如

的简单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍（频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量）．其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音，第二泛音的频率是第一泛音的2倍，第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如，某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达：

（其中自变量t表示时间），每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音．若一个复合音的数学模型是函数

（从左至右依次为第一泛音，第二泛音），则下列结论正确的是（）

A．的一个周期为	B．的最大值为
C．的图象关于直线对称	D．在区间上有3个零点

2023-07-09更新 | 553次组卷 | 3卷引用：北京市广渠门中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·广东梅州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用二倍角的正弦公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置，如图1所示，十字测天仪由杆

和横档

构成，并且E是

的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动，十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察，滑动横档

使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，

的影子恰好是

.然后，通过测量

的长度，可计算出视线和水平面的夹角

（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.

若在一次测量中，

，横档

的长度为30，则太阳高度角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-08更新 | 442次组卷 | 8卷引用：模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇B提高卷（人教B）

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22-23高二下·广东揭阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

5 . 公元9世纪，阿拉伯计算家哈巴什首先提出正割和余割概念，1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割，在某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比，叫做该锐角的正割，用sec（角）表示；锐角的斜边与其对边的比，叫做该锐角的余割，用csc（角）表示，则