名校
1 . 若函数
（
）和
的图象的对称轴完全重合，则
_________ ，
__________ .
（）和的图象的对称轴完全重合，则
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解题方法
2 . 已知函数
.
（i）若
，则函数
的最小正周期为__________ .
（ii）若函数在区间
上的最小值为
，则实数
__________ .
.（i）若
，则函数的最小正周期为（ii）若函数
在区间上的最小值为，则实数
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3 . 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数
来表示.已知6月份的平均气温最高为
，12月份的月平均气温最低为
，此函数的最小正周期为______ ，10月份的平均气温为______ °.
来表示.已知6月份的平均气温最高为，12月份的月平均气温最低为，此函数的最小正周期为
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4 . 在近期学校组织的论文展示大赛中，同学们发现数学在音乐欣赏中起着重要的作用
纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为
，其中
表示时间，
表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的，若某合音的数学模型为函数
，且声音的质感与
的参数有关，比如：音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．
（1）当
时，函数
的对称中心坐标为______ ；
（2）当
时，合音的音调比纯音
______ （填写“高”或“低”）．
纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为，其中表示时间，表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的，若某合音的数学模型为函数，且声音的质感与的参数有关，比如：音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．（1）当
时，函数的对称中心坐标为（2）当
时，合音的音调比纯音
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5 . 若函数
的一个零点为
，则
__________ ；将函数的图象向左至少平移__________ 个单位，得到函数
的图象.
的一个零点为，则的图象向左至少平移的图象.
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解题方法
6 . 在
中，内角
，
，
的对边分别是
，
，
，张雷同学写出一个命题“等式
不可能成立．”请举出一组内角，，说明这个命题是假命题，其中，
______ ，
______ .
中，内角，，的对边分别是，，，张雷同学写出一个命题“等式不可能成立．”请举出一组内角，，说明这个命题是假命题，其中，
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7 . 已知
，则
______ ；若
且
，则
的取值为______ .
，则且，则的取值为
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解题方法
8 . 已知函数
的部分图像如图所示．的最小正周期为______ ．
（2）将函数的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象．若函数为偶函数，则
的最小值是______ ．
的部分图像如图所示．
的最小正周期为（2）将函数
的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若函数为偶函数，则的最小值是
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2024-05-09更新
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245次组卷
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2卷引用：北京市中关村中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题
名校
9 . 已知函数
的部分图像如图所示，则______ ，
______ ．
的部分图像如图所示，则
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解题方法
10 . 已知函数
．直线
与曲线
的两个交点
如图所示，若
，且
在区间
上单调递减，则_______ ；_______ ．
．直线与曲线的两个交点如图所示，若，且在区间上单调递减，则
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2024-05-07更新
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862次组卷
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3卷引用：北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷
