1 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

3 . 若存在实数及正整数，使得在区间内恰有2024个零点，（1）当时，______；（2）时，所有满足条件的正整数的值共有______个．

4 . 已知函数，若，则关于的不等式的解集为______．

5 . 在平面四边形中，，沿对角线将折起，使平面平面，得到三棱锥，则三棱锥外接球表面积的最小值为__________.

6 . 在中，，，，D是边上的一动点，沿将翻折至，使二面角为直二面角，且四面体的四个顶点都在球O的球面上．当线段的长度最小时，球O的表面积为___________．

7 . 在平面四边形ABCD中，，的面积为，则____________．

8 . 菱形中，，点E，F分别是线段上的动点（包括端点），，则___________，的最小值为___________.

9 . △内接于半径为2的圆，三个内角，，的平分线延长后分别交此圆于，，.则的值为_____________.

10 . 在△ABC中，角所对的边分别为．若，则△ABC的面积的最大值为______．