1 . 满足且互不相似的的个数为______个．

2 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德·费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点.已知点为的费马点，角A、B及C的所对边的边长分别为a、b及c，若，且，则的值为__________.

3 . 满足，的角的集合为__________.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点，在上，且满足，，则的离心率为_____________．

5 . 过双曲线的左焦点F作渐近线的垂线，与双曲线及渐近线的交点分别为A，B，点A，B均在第二象限，且A为线段FB的中点，则______．

6 . 如图，在棱长为4的正方体中，已知是上靠近的四等分点，点分别在上，则周长的最小值为__________.

7 . 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，其中扇面画有着悠久的历史.某扇面画可看成一个扇环，其示意图如图所示.若，且该扇环的周长为，则该扇环的面积为__________.

   

8 . 已知，则______．

9 . 如图，在梯形中，，且，点是以为圆心，为半径的圆上的一点，若，则的最小值为__________．

   

10 . 如图，四边形由和拼接而成，其中，，若与相交于点，，，，且，则的面积______．