解题方法
1 . 古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为海伦公式,其中,.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为“三斜求积”公式.
(1)已知的三条边分别为,求的面积;
(2)利用题中所给信息,证明三角形的面积公式;
(3)在中,,求面积的最大值.
(1)已知的三条边分别为,求的面积;
(2)利用题中所给信息,证明三角形的面积公式;
(3)在中,,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2 . 设.
(1)当时,用函数单调性的定义证明:函数在区间上是严格增函数.
(2)①根据a的不同取值,讨论函数在区间上零点的个数;
②若函数在区间(k为正整数)上恰有7个零点,求k的最小值及此时a的取值范围.
(1)当时,用函数单调性的定义证明:函数在区间上是严格增函数.
(2)①根据a的不同取值,讨论函数在区间上零点的个数;
②若函数在区间(k为正整数)上恰有7个零点,求k的最小值及此时a的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,BC,AC边上的两条中线AM,BN相交于点P.(1)令,,用,表示;
(2)证明:;
(3)若,,,求∠MPN的余弦值.
(2)证明:;
(3)若,,,求∠MPN的余弦值.
您最近一年使用:0次
4 . 在中,角的对边分别是,且.
(1)证明:.
(2)若,求的取值范围,
(1)证明:.
(2)若,求的取值范围,
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
215次组卷
|
2卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月阶段检测考试数学试题
解题方法
5 . 已知三角形的三个角对应的边分别为、、
(1)求证:存在以为三边的三角形;
(2)若以为三边的三角形为等腰直角三角形,求三角形的最小角.
(1)求证:存在以为三边的三角形;
(2)若以为三边的三角形为等腰直角三角形,求三角形的最小角.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 如图,在中,.(1)证明:为等边三角形.
(2)试问当为何值时,取得最小值?并求出最小值.
(3)求的取值范围.
(2)试问当为何值时,取得最小值?并求出最小值.
(3)求的取值范围.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
521次组卷
|
3卷引用:山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
名校
解题方法
7 . 在锐角中,内角,,所对的边分别为,,,满足.
(1)求证:;
(2)若,求边的取值范围;
(3)若角的平分线交边于,且,求边的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,求边的取值范围;
(3)若角的平分线交边于,且,求边的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 在中,内角的对边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,证明:为直角三角形.
(1)求的值;
(2)若,证明:为直角三角形.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
777次组卷
|
4卷引用:内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
名校
9 . 如图,在直三棱柱中,,,四边形为正方形.(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
1248次组卷
|
3卷引用:浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
10 . 空间内一点P可用三个有次序的数来确定,其中r为原点O与点P间的距离;为有向线段与z轴正向的夹角;为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到所转过的角,这里M为点P在面上的投影,这样的三个数叫做点P的球面坐标,其中,,,如图所示. 球面距离是指球面上两点之间的最短路径长度,这条路径是通过这两点的大圆上的劣弧(大圆是过球心的平面与球面相交形成的圆).(1)已知,,求A,B间的球面距离;
(2)若,,记P,Q间的球面距离为d,证明:.
(2)若,,记P,Q间的球面距离为d,证明:.
您最近一年使用:0次