1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且，外接圆面积为
(1)求A；
(2)求周长的最大值.

2 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角C；
(2)求的取值范围．

3 . 的内角的对边分别为，已知．
(1)求B；
(2)A的角平分线与C的角平分线相交于点D，，，求和．

4 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，△ABC的面积．
(1)若，求的值；
(2)求的取值范围．

5 . 在中，D为BC的中点，且.
(1)求；
(2)若，求.

6 . 已知分别是内角的对边， ．
（1）若，求
（2）若，且求的面积．

7 . 如图，在中，，点D在BC边上，且，，

（1）求AC的长；
（2）求的值.

8 . 在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求的最大值.

9 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求；
(2)已知，求的面积．

10 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．