真题
名校
1 . 在
中，
=60°，c=
a.
(1)求sinC的值；
(2)若a=7，求的面积.
中，=60°，c=a.(1)求sinC的值；
(2)若a=7，求
的面积.
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2022-01-15更新
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2707次组卷
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52卷引用：福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题
福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）青海省西宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练－第五周黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2017年北京市牛栏山一中高三文十月月试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.6 正弦定理和余弦定理【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.6 正弦定理和余弦定理【浙江版】 【练】【市级联考】湖南省娄底市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题云南省云天化中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（文）试题黑龙江省绥化市第一中学2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练广东省中山市2021届高三上学期六校第一次联考数学试题（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二上学期月考数学试题广西岑溪市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省顺德德胜学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省孝义市第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题河北省衡水市武强中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）广西壮族自治区桂林市桂林中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学（理）试题（已下线）专题06 盘点三角形面积与周长问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题河南省体育中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.1正弦定理广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期12月考试数学(?理)试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（A卷）（已下线）重组卷05北京十年真题专题04三角函数与解三角形广东省台山市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜学校2024届高三上学期11月月考数学试题B卷（已下线）专题09正弦定理-【寒假自学课】（沪教版2020）专题07三角函数与解三角形(第二部分)
2 . 已知椭圆
的两焦点分别为
的离心率为
上有三点
，直线
分别过
的周长为8．
(1)求
的方程；
(2)①若
，求
的面积；
②证明：当面积最大时，必定经过的某个顶点．
的两焦点分别为的离心率为上有三点，直线分别过的周长为8．(1)求
的方程；(2)①若
，求的面积；②证明：当
面积最大时，必定经过的某个顶点．
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2023-12-17更新
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1302次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
解题方法
3 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点
，
满足
.当横档CD的中点E位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角.证明：
.
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；(3)在杆AB上有两点
，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.
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2023-04-26更新
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1480次组卷
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6卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的最小正周期为
，其图象关于点
对称.
(1)令
，判断函数
的奇偶性；
(2)是否存在实数
满足对任意
，任意
，使
成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
的最小正周期为，其图象关于点对称.(1)令
，判断函数的奇偶性；(2)是否存在实数
满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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2023-09-27更新
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1235次组卷
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12卷引用：福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
（已下线）福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019必修第一册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（六）山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）云南省大理市下关第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
5 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数.
（1）设函数
，试求
的相伴特征向量；
（2）记向量
的相伴函数为，求当
且
，
的值；
（3）已知
，
，
为
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点P，使得
.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.（1）设函数
，试求的相伴特征向量；（2）记向量
的相伴函数为，求当且，的值；（3）已知
，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
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2021-05-29更新
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4378次组卷
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24卷引用：福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题北京市八一学校2021－2022学年高一6月月考数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题（已下线）专题13 平面向量(讲义)-2上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题（已下线）第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（12大考点）（3）（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次（4月）月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且
(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值；
(3)若
，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求
的取值范围．
三个内角A，B，C的对边，且(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值；(3)若
，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求的取值范围．
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2023-06-19更新
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1282次组卷
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10卷引用：福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）专题2 平面向量的结论与应用宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块二 专题2 平面向量的结论与应用（苏教版）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）
名校
解题方法
7 . 记的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
，点分别在等边
的边
上（不含端点）.若面积的最大值为
，求
.
的内角的对边分别为，已知.(1)若
，求的取值范围；(2)若
，点分别在等边的边上（不含端点）.若面积的最大值为，求.
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2024-04-07更新
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1191次组卷
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3卷引用：福建省泉州市德化第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 在
中，内角的对边分别为 .已知
中，内角的对边分别为 .已知 （1） 求
的值
（2） 若
，求的面积.
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2016-11-30更新
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14077次组卷
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91卷引用：2013-2014学年福建省南安一中高一下学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年福建省南安一中高一下学期期末考试数学试卷福建省仙游金石中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题福建省莆田市仙游第一中学、福州八中2019-2020学年高三上学期第三次质检数学（理）试题2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2012届浙江省诸暨中学高三上学期提前班期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年江西省上高二中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省金华一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013届河北省邯郸市一中高三10月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年四川省成都外国语学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014届安徽省亳州市涡阳四中高三上学期第二次月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省无锡洛社高级中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2015届湖北省浠水实验高中高三上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年辽宁省大连市第二十高级中学高一6月月考数学试卷2016届四川省成都市新津中学高三上学期12月月考理科数学试卷2015-2016学年山东省淄博六中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年天津市耀华中学高一下期中数学试卷2015-2016学年广东中山一中高二上第二次段考数学卷2016-2017学年云南大理州南涧县民族中学高二文9月月考数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上段测一数学（理）试卷2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷2017届江西吉安一中高三理周考三数学试卷2017届江西吉安一中高三文周考三数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017届高三全真模拟（第四次）考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题河南省郑州市一中2017-2018学年高二年级上学期期中模拟数学试题内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（理）试题广东省深圳市第九高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（理）【全国百强校】山东师范大学附属中学2019届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市南昌外国语学校2019届高三高考适应性测试理科数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题天津市耀华中学2019届高三第二次月考数学试题2019年广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题（已下线）2019年8月28日《每日一题》人教必修5—— 三角形的面积计算广东省佛山市高明区第一中学2018届高三上学期第五周考试数学（文）试题湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）3.3 正弦定理 余弦定理与解三角形 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 综合拔高练人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例广东省广州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（理）试题广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学（理）试题新疆伊犁哈萨克自治州伊宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐第70中学2019-2020学年高一上学期期末数学考试（问卷）试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第一次综合测试数学试题（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)理科数学试题河南省洛阳市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题内蒙古自治区化德县第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学 理科（B）试题湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2022届高三上学期期中联考数学试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）考点18 正弦定理与余弦定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式云南省丽江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷（二）江西省丰城市第九中学2022届高三（日新部）上学期第一次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题山东省青岛第二中学2021-2022学年高二下学期线上测试数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题湖北省东风高中、天门中学、仙桃中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题广西百色市田阳高中2013-2014学年高二11月月考数学试题山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟（二）数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题内蒙古自治区赤峰第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考理科数学试题云南省大理市下关第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第二次模拟文科数学试题四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试文科数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
，
，求
.
，.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，，求.
您最近一年使用：0次
2022-03-09更新
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2648次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测（三）数学试题
福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测（三）数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第05节 专题强化训练江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）
名校
解题方法
10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
，
，且
，外接圆面积为
(1)求A；
(2)求周长的最大值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且，外接圆面积为(1)求A；
(2)求
周长的最大值.
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7日内更新
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1265次组卷
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4卷引用：福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题03 解三角形（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
