名校
解题方法
1 . 
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
.
(1)求
的值；
(2)若BD是
的角平分线.
（i）证明：
；
（ii）若
，求
的最大值.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.(1)求
的值；(2)若BD是
的角平分线.（i）证明：
；（ii）若
，求的最大值.
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2023-08-24更新
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2225次组卷
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10卷引用：福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联（已下线）解 三角形（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）山东省青岛市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 
的内角
的对边分别为
已知
.
（1）求角
和边长
；
（2）设
为
边上一点，且
,求
的面积.
的内角的对边分别为已知.（1）求角
和边长；（2）设
为边上一点，且,求的面积.
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2017-08-07更新
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19707次组卷
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18卷引用：福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题
福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题江西省赣州市南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题宁夏育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题北京市北京大学附属中学2019-2020学年高三上学期月考（12月）数学试题四川省遂宁市船山区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断考试数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -2湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二下学期综合评价(二)数学试题专题29三角函数与解三角形解答题
名校
解题方法
3 . 如图，在我校即将投入使用的新校门旁修建了一条专门用于跑步的红色跑道，这条跑道一共由三个部分组成，其中第一部分为曲线段ABCD，该曲线段可近似看作函数
，
的图象，图象的最高点坐标为
.第二部分是长为1千米的直线段DE，
轴.跑道的最后一部分是以O为圆心的一段圆弧
.
(2)若点P在弧上，点M和点N分别在线段
和线段
上，若平行四边形
区域为学生的休息区域，记
，请写出学生的休息区域的面积S关于
的函数关系式，并求当为何值时，
取得最大值.
，的图象，图象的最高点坐标为.第二部分是长为1千米的直线段DE，轴.跑道的最后一部分是以O为圆心的一段圆弧.
(2)若点P在弧
上，点M和点N分别在线段和线段上，若平行四边形区域为学生的休息区域，记，请写出学生的休息区域的面积S关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值.
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2023-04-12更新
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1967次组卷
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12卷引用：福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，
，
．
，求三角形手巾的面积；
(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
，．
，求三角形手巾的面积；(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
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2023-07-12更新
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1900次组卷
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9卷引用：福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市龙华区深圳市致理中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试卷
真题
名校
5 . 已知
分别是内角的对边， 
．
（1）若
，求
（2）若
，且
求的面积．
分别是内角的对边， ．（1）若
，求（2）若
，且求的面积．
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2016-12-03更新
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28834次组卷
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53卷引用：2014-2015学年福建省莆田四中高一下学期期末考试理科数学试卷
2014-2015学年福建省莆田四中高一下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年福建省晋江市平山中学高二上学期期中理科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）内蒙古集宁一中2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆中学2018届高三上学期开学考试文科数学试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考理科数学试题河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题江西省吉安县第三中学2017-2018学年高二9月月考数学试题广东省东莞外国语学校2018届高三第一次月考数学文试题广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月21日 解三角形【文科】【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题云南省泸西县第一中学2017─2018学年下学期期中考试 高一数学试题江西省新干县第二中学等四校2018届高三第一次联考数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题二十 正弦定理和余弦定理 教学案贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 专题突破 专题一 高考中的解三角形问题上海市实验中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题云南省梁河县第一中学2018-2019学年高二下学期期中复习文科数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题22 解三角形（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题22 解三角形（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）专题22 解三角形（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一下学期期末（文科）数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021届高三上学期第三次月考（期中）数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题云南省保山第九中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏日喀则市上海实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市金山区2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市华东师范大学附属枫泾中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）宁夏青铜峡市高级中学2022届高三11月测试数学（文）试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题（已下线）专题11 三角函数（多选+解答）陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高三上学期第1次月考理科数学试题河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学（理）试题广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型重庆市开州区临江中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁州伊宁市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂东部新城校区2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题广东省2021年高中学业水平合格性考试模拟测数学试题专题30三角函数与解三角形解答题
名校
解题方法
6 . 在路边安装路灯，灯柱
与地面垂直（满足
），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且
，路灯
采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知
，路宽
．设灯柱高
，
．
时，求四边形
的面积；
(2)求灯柱的高
（用表示）；
(3)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值．
与地面垂直（满足），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽．设灯柱高，．
时，求四边形的面积；(2)求灯柱的高
（用表示）；(3)若灯杆
与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值．
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2023-03-21更新
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1922次组卷
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10卷引用：福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高三上学期期初质量检测数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江西省南昌市外国语学校2023-2024学年度高一下学期5月份月考数学试卷
名校
7 . 如图，在平面四边形ABCD中，
.
(1)若
，求线段AC的长：
(2)求线段AC长的最大值．
.(1)若
，求线段AC的长：(2)求线段AC长的最大值．
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2022-07-16更新
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4141次组卷
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12卷引用：福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题（已下线）解三角形专题：多三角形问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)重庆市荣昌安富中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
(1)求角A；
(2)已知
，
，点P，Q是边
上的两个动点（P，Q不重合），记
.
①当
时，设
的面积为S，求S的最小值：
②记
，
.问：是否存在实常数和k，对于所有满足题意的
，
，都有
成立?若存在，求出和k的值；若不存在，说明理由.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求角A；
(2)已知
，，点P，Q是边上的两个动点（P，Q不重合），记.①当
时，设的面积为S，求S的最小值：②记
，.问：是否存在实常数和k，对于所有满足题意的，，都有成立?若存在，求出和k的值；若不存在，说明理由.
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2023-07-22更新
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1785次组卷
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6卷引用：福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（3月31日）（已下线）专题06 解三角形综合大题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）
名校
9 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求
的值及函数
单调递增区间；
(2)求在区间
上的最值.
的最小正周期为.(1)求
的值及函数单调递增区间；(2)求
在区间上的最值.
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2024-01-05更新
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1648次组卷
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6卷引用：福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知的内角
所对的边分别为
，且满足
.
(1)求；
(2)若在上，
是
的角平分线，且
，求
的最小值.
的内角所对的边分别为，且满足.(1)求
；(2)若
在上，是的角平分线，且，求的最小值.
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2023-05-26更新
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1712次组卷
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6卷引用：福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
