三角函数与解三角形解答题练习题及答案-福建高中数学-第3页-组卷网

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| 共计 230 道试题

2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

1 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28758次组卷 | 79卷引用：福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

2 . 在

中，角

，

，

的对边分别为

，

，

，

．
(1)求

；
(2)若点

是

上的点，

平分

，且

，求

面积的最小值．

2023-12-30更新 | 3284次组卷 | 15卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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2022·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

(1)求函数

的最小正周期及对称轴方程；
(2)将函数

的图象向左平移

个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数

的图象，求

在[0，2π]上的单调递减区间.

2022-08-13更新 | 7247次组卷 | 24卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用基本不等式求最值或值域

4 . 如图，已知点

是边长为1的正三角形

的中心，线段

经过点

，并绕点

转动，分别交边

于点

，设

，其中

．

(1)求

的值；
(2)求

面积的最小值，并指出相应的

的值．

2024-03-23更新 | 2942次组卷 | 11卷引用：福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题

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2018·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

5 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角B的大小；
（2）设a=2，c=3，求b和

的值.

2018-06-09更新 | 24612次组卷 | 96卷引用：福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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2024·江苏南通·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 . 在

中，角

的对边分别为

．
(1)求

；
(2)若

的面积为

边上的高为1，求

的周长．

2024-05-13更新 | 2805次组卷 | 4卷引用：福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题

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2019·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数综合

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 在

中，内角

所对的边分别为

.已知

，

.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的值.

2019-06-09更新 | 18742次组卷 | 58卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷三试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

8 . 在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=

．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求sin（B–C）的值．

2019-06-09更新 | 18408次组卷 | 60卷引用：福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由正弦（型）函数的周期性求值由余弦（型）函数的周期性求值函数新定义

名校

9 . 已知定义域为

的函数

满足：对于任意的

，都有

，则称函数

具有性质

.
(1)判断函数

是否具有性质

；（直接写出结论）
(2)已知函数

，判断是否存在

，使函数

具有性质

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由；
(3)设函数

具有性质

，且在区间

上的值域为

.函数

，满足

，且在区间

上有且只有一个零点.求证：

.

2023-07-16更新 | 2639次组卷 | 11卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围条件等式求最值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

10 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)若

的面积为

，求a的最小值；
(2)若

，BC边上的中线长为

，且

的外接圆半径为

，求

的周长．

2023-04-06更新 | 2862次组卷 | 5卷引用：福建省福州延安中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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