三角函数与解三角形解答题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

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| 共计 231 道试题

2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律

真题名校

1 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

的面积为

，

为

中点，且

．
(1)若

，求

；
(2)若

，求

．

2023-06-07更新 | 48669次组卷 | 38卷引用：福建省泉州市第六中学2024届高三上学期期中数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为

，已知

．
(1)求

的面积；
(2)若

，求b．

2022-06-09更新 | 63755次组卷 | 60卷引用：福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

．
(1)求

；
(2)若

，求

面积．

2023-06-09更新 | 26088次组卷 | 32卷引用：福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

2021-06-07更新 | 82576次组卷 | 106卷引用：福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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2023·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

5 . 在

中，角

所对的边分别是

．已知

．
(1)求

的值；
(2)求

的值；
(3)求

的值．

2023-06-08更新 | 18569次组卷 | 22卷引用：福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题

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2022·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

6 . 在

中，

．
(1)求

；
(2)若

，且

的面积为

，求

的周长．

2022-06-07更新 | 31672次组卷 | 53卷引用：福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

7 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 92582次组卷 | 198卷引用：福建省福州市师范大学附中2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

8 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66633次组卷 | 134卷引用：福建省福州屏东中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题

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2022·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

9 . 在

中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知

.
(1)求

的值；
(2)求

的值；
(3)求

的值.

2022-07-25更新 | 23181次组卷 | 37卷引用：福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2022·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

10 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知

．
(1)求

的值；
(2)若

，求

的面积．

2022-06-10更新 | 21916次组卷 | 39卷引用：福建省福州市八县（市、区）协作校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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