1 . 在四边形中，，，，设．

(1)当时，求线段的长度；
(2)求面积的最大值．

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且的面积为.
(1)求a的值；
(2)若D为BC上一点，且______，求的值.
从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

3 . 已知在中，为上一点.
(1)若且为的中点，求；
(2)若为的平分线，当取最大值时，求的面积.

4 . 已知函数，．
(1)求函数的最小正周期及对称中心；
(2)将函数的图象沿x轴向左平移个单位长度得到函数的图象，求在区间的值域．

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且．
(1)求C的大小；
(2)求的面积．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．
(1)求角A的大小；
(2)在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答．
若，点D是边上的一点，且______，求线段的长．
①是的中线；②是的角平分线；③．

7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，，.
(1)求B；
(2)若内角B的平分线交AC于点D，求的面积.

8 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
(1)求角B的大小；
(2)若，BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积.

9 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.
在中，内角、、的对边分别为、、，且满足______.
(1)求角；
(2)若，，求边上的高.

10 . 的三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且，
(1)求角A的大小；
(2)若，求面积的最大值.