1 . 已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离为，且________.在①函数为偶函数；②；③，；这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的单调递增区间.

2 . 已知在中，角 所对的边分别是，从以下三个条件中选取一个解答该题．
①；②；③
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知在中，角所对的边分别为，且.
（1）若，求的值；
（2）若的面积为3，求的值.

4 . 已知函数，再从条件①、②、③这三个条件中选择一个作为已知，求：
（Ⅰ）的最小正周期；
（Ⅱ）的单调递增区间.
条件①：图像的对称轴为；条件②：；条件③：.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 在中，角，，的对边分别是，，，且．
（1）求；
（2）若，的面积为，是的中点，求．

6 . 已知函数.
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）讨论在上的单调性.

7 . 在中，分别为内角所对的边长，.
（1）求角；
（2）若的中线的长为，求的面积的最大值.

8 . 已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线与圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）为椭圆的左焦点，为椭圆上的一点，若，求的面积.

9 . 的内角、、所对的边分别为、、，面积为.设.
（1）求角的大小；
（2）设，求的取值范围.

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.
问题：已知的三边，，所对的角分别为，，，若，，______，求的面积.