1 . 在中，分别为内角所对的边，且满足．

（1）求角的大小；
（2）若，在边上分别取两点，将沿直线折叠，使顶点正好落在边上，求线段长度的最小值．

2 . 已知函数．
（1）化简函数的解析式，并求最小正周期；
（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题.
问题：锐角的内角的对边分别为，且___________.
（1）求；
（2）若，为的中点，，求的长.

4 . 已知函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值和最小值及相应的的值；
（3）求函数的单调增区间.

5 . 的内角所对的边分别为，，，且满足.
（1）求；
（2）若，且向量与垂直，求的面积.

6 . 在中，角、、所对的边长分别为、、，，.．
（1）若，求的面积；
（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

7 . 已知向量，，令.
（1）若，求的值；
（2）是否存在实数，使，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 山顶有一座石塔BC，已知石塔的高度为.

（1）如图（1），若以B，C为观测点，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为，在塔底C处测得A处的俯角为，用，，表示山的高度h.
（2）如图（2），若将观测点选在地面的直线AD上，其中D是塔顶B在地面上的正投影．已知石塔高度，当观测点E在AD上满足时，看BC的视角(即∠BEC)最大，求山的高度h.

9 . 在中，a，c，________.（补充条件）从①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
（1）求的面积；
（2）求.

10 . 如图，锐角外接圆的半径为，点在边的延长线上，，，的面积为.

（1）求；
（2）求的长.